Nesne

17: Dinamik Ağlar II - Ağ Topolojilerinin Analizi - Matematik


  • 17.1: Ağ Boyutu, Yoğunluk ve Sızma
    Ağlar birkaç farklı şekilde analiz edilebilir. Bir yol, boyut, yoğunluk, topoloji ve istatistiksel özellikler gibi yapısal özelliklerini analiz etmektir.
  • 17.2: En Kısa Yol Uzunluğu
    Ağ analizi, boyut ve yoğunluğun ötesine geçen ağ topolojilerinin çeşitli özelliklerini ölçebilir ve karakterize edebilir. Burada kullanılan araçların çoğu aslında sosyolojide geliştirilen ve kullanılan sosyal ağ analizinden ödünç alınmıştır [60].
  • 17.3: Merkezilikler ve Özlük
    Yukarıda tartışılan düğümlerin eksantrikliği, bir ağda hangi düğümlerin en merkezi olduğunu tespit etmek için kullanılabilir. Bu yararlı olabilir, çünkü örneğin, merkez düğümlerden birinden minimum eksantriklikle bir mesaj gönderirseniz, mesaj ağdaki her bir düğüme en kısa sürede ulaşacaktır.
  • 17.4: Kümeleme
    Her şeyden önce tanıtılan eksantriklik, merkezilikler ve çekirdeklilik tüm ağ topolojisine bağlıdır (derece merkeziliği hariç). Bu anlamda, her bir düğüm için bu metrikleri hesaplıyor olsak bile, ağın bazı makroskopik yönlerini yakalarlar. Buna karşılık, yalnızca yerel topolojik özellikleri yakalayan başka tür metrikler vardır. Bu, kümeleme metriklerini, yani bir ağdaki yerelleştirilmiş bir alanda düğümlerin birbirine ne kadar yoğun şekilde bağlı olduğunu içerir.
  • 17.5: Derece Dağılımı
    Yerel olarak ölçülebilen bir başka yerel topolojik özellik, daha önce tartıştığımız gibi, bir düğümün derecesidir.
  • 17.6: Assortivite
    Dereceler, tek tek düğümlerde ölçülen bir ölçüdür. Ancak kenarlara odaklandığımızda, her zaman her kenarla ilişkili iki derece vardır, biri kenarın başladığı düğüm için, diğeri kenarın işaret ettiği düğüm için. Dolayısıyla ağdaki tüm kenarlardan ilkini x için, ikincisini y için alırsak, kenarlar boyunca düğümler arasında olası bir derece korelasyonunu görselleştiren bir dağılım grafiği üretebiliriz. Kenarlar boyunca düğüm özelliklerinin bu tür korelasyonları genel olarak
  • 17.7: Topluluk Yapısı ve Modülerlik
    Bu bölümün son konuları, bir ağın topluluk yapısı ve modülerliğidir. Bu konular son birkaç yıldır ağ biliminde çok aktif olarak çalışılmaktadır. Bunlar bir ağın tipik mezoskopik özellikleridir; ne mikroskobik (örneğin dereceler veya kümelenme katsayıları) ne de makroskopik (örneğin yoğunluk, karakteristik yol uzunluğu) özellikler bize bir ağın bu iki uç arasında uzaysal ölçeklerde nasıl organize edildiğini söyleyemez ve bu nedenle bu kavramlar

Ağ Fizyolojisinde

Dinamik Sistem Ağları Ağ Fizyolojisinde Sınırlar bölümü, canlı sistemlerdeki işlevlere ve mekanizmalara uygulamalı karmaşık ağların kolektif dinamiklerinin tüm yönleriyle ilgili yüksek kaliteli temel araştırmaları yayınlar.

Devamını oku

Etkiniz önemlidir

En son etki ölçümlerimiz, herkese açık olan araştırmanın gücünü yansıtır. Bilimsel keşfi hızlandıran ve sağlıklı bir gezegende sağlıklı yaşamlar için ihtiyacımız olan çözümleri geliştiren yazarlarımıza, hakemlerimize ve editörlerimize teşekkür ederiz.

Yayın Kurulu

Bu bölümün baş editörü yoktur.

Araştırma konuları


Sinir Sistemlerine Uygulamalarla Dinamik Ağların Kontrol Edilmesinde Grafik Mimarisinin Rolü

Ağa bağlı sistemler, bileşenler arasında karmaşık etkileşim kalıpları gösterir. Fiziksel ağlarda, bu etkileşimler genellikle, eşitleme gibi sistem çapında çeşitli dinamik davranışları destekleyen, kablolu bir bağlantı topolojisindeki bileşenleri birbirine bağlayan yapısal bağlantılar boyunca meydana gelir. Bu davranışların tanımları önemli olmakla birlikte, ağ topolojisi ve sistem davranışı arasındaki ilişkiyi anlamak ve kullanmak için yalnızca ilk adımdır. Burada, yapısal bağlantıların bir alt kümesinin (sürücü düğümlerini sürücü olmayan düğümlere bağlayanlar) bağlanabilirliğini ağ bağlantılı sistemleri kontrol etmek için gereken minimum enerjiyle ilişkilendiren doğru kapalı biçimli ifadeler türetmek için doğrusal ağ kontrol teorisini kullanıyoruz. Matematiğin faydasını göstermek için, bu yaklaşımı yakın zamanda Drosophila, fare ve insan beyinlerinden yeniden oluşturulmuş yüksek çözünürlüklü bağlaçlara uyguluyoruz. Bu ilkeleri, karışıklıklara karşı sağlam kalırken küçük enerji maliyetleriyle çeşitli ağ dinamiklerini desteklemede insan beyninin bir avantajını önermek ve ağdaki tek kenarları kaldırarak beynin kontrol performansının klinik olarak erişilebilir hedefli manipülasyonunu gerçekleştirmek için kullanıyoruz. Genel olarak sonuçlarımız, ağ mimarisinde bir kontrol sisteminin davranışına ilişkin beklentiyi temel alır ve dağıtılmış kontrol yoluyla ağ analizi ve tasarımında doğrudan yeni yönlere ilham verir.

Rakamlar

İNCİR. 1. Drosophila'nın Ağ Kontrolü,…

İNCİR. 1. Drosophila, Fare ve İnsan Bağlantılarının Ağ Kontrolü

İNCİR. 2. Basitleştirilmiş Ağ Temsili Teklifleri…

İNCİR. 2. Basitleştirilmiş Ağ Temsili, Tam Ağın Kontrolü İçin Makul Bir Tahmin Sunar…

İNCİR. 3. Basitleştirilmiş, Birinci Derecenin Geometrik Yorumu…

İNCİR. 3. Karşılık Gelen Kontrol Enerjileri ve Yörüngeleri ile Basitleştirilmiş, Birinci Dereceden Ağların Geometrik Yorumu

İNCİR. 4. Topolojik Özellikler ve Enerjik Performans…

İNCİR. 4. Enerjisel Olarak Uygun ve Elverişsiz Topolojilere Sahip Ağların Topolojik Özellikleri ve Enerjik Performansı

İNCİR. 5. Enerjik Olarak Uygun Topolojik Organizasyon…

İNCİR. 5. Ağlarda Topolojik Özelliklerin Enerjik Olarak Uygun Organizasyonu

İNCİR. 6. Drosophila, Mouse ve...

İNCİR. 6. Gerekli Asgari Enerjiyi Azaltmak için Drosophila, Fare ve İnsan Bağlantılarını Değiştirmek…


Uygulamalı Dinamik Sistemler Üzerine SIAM Dergisi

Birleştirilmiş bir hücre sistemi, bir araya getirilmiş dinamik sistemler veya "hücreler" ağıdır. Bu tür sistemler, düğümleri hücrelere karşılık gelen ve kenarları eşleşmeleri temsil eden yönlendirilmiş bir grafik ile şematik olarak temsil edilebilir. Bir eşleşmiş hücre sisteminin simetrisi, tüm iç dinamikleri ve tüm bağları koruyan hücrelerin bir permütasyonudur. Simetri, senkronize hücre kalıplarına, dönen dalgalara, çoklu ritimlere ve senkronize kaosa yol açabilir. Bir çift hücre sisteminde böyle durumlar yaratabilen tek mekanizmanın simetri olup olmadığını soruyoruz ve olmadığını gösteriyoruz.

Ana fikir, simetri grubunu, hücrelerin giriş kümeleri hakkındaki bilgileri kodlayan simetri grupoidi ile değiştirmektir. ( giriş seti Bu hücreden ve o hücreye bağlı tüm hücrelerden oluşur.) Belirli bir grafik için kabul edilebilir vektör alanları --- karşılık gelen iç dinamikler ve bağlantılara sahip dinamik sistemler --- tam olarak simetri grupoidi altında eşdeğer olanlardır. . Tüm kabul edilebilir vektör alanları için ortaya çıkarsa, bir senkronizasyon modeli "sağlamdır". İlk ana sonuç, sağlam eşzamanlılık kalıplarının (kabul edilebilir tüm vektör alanları altında "çokgen" alt uzayların değişmezliği), hücreler üzerindeki bir denklik ilişkisinin "dengeli" olduğu kombinatoryal koşuluna eşdeğer olduğunu gösterir. İkinci ana sonuç, polidiyagonal alt uzaylarla sınırlı kabul edilebilir vektör alanlarının kendilerinin yeni bir eşleştirilmiş hücre ağı, "bölüm ağı" için kabul edilebilir vektör alanları olduğunu göstermektedir. Bölüm ağlarının varlığı, birleştirilmiş hücre sistemlerinde eşzamanlı dinamikler için şaşırtıcı etkilere sahiptir.


IV Açıklayıcı Örnekler

Örnek 1

(32) nerede , ve bir,b,m0,m1 sabitlerdir. Farz et ki bir = 9,b = 14.286,m0 = -1/7 ve m1 = 2/7. Bu parametreler göz önünde bulundurularak, çift kaydırmalı bir çekici ile kaotik bir davranış elde edilir ve Şekil 1'de durum vektörü başlangıç ​​koşulu için şu şekilde gösterilir: x(0) = [ − 0.2, − 0.3,0.2] T . Bu sonucun senkronizasyon manifoldu olmasına izin verin, yani. xs(t). Karmaşık bir dinamik ağ oluşturmak için beş sayıda özdeş Chua devresini (32) 1 olarak ele alıyoruz. Gerçek dünyadaki birçok karmaşık ağ, ölçeksiz ağlar tarafından modellenebildiğinden, kuplaj topolojisinin rastgele olduğu yerde beş düğümlü ölçeksiz bir ağ düşünülür. BA ölçeğinden bağımsız bir model tarafından üretilmiştir (Şekil 2). Bu nedenle, karmaşık dinamik ağ 1'deki parametreler şu şekilde tanımlanır:

Durum II. Şimdi, bağlantıların transfer fonksiyonunun kutupları, s1,2 = -10 aşağıdaki parametrelerle:

Önceki iki durumda, durumların birbirine yakınsadığına, ancak senkronizasyon manifolduna yakın olmadığına dikkat edin. Bu durumlar, bağlantıların dinamik davranışının etkisini belirtmek için önerilmiştir.

Durum III. Direklerin yerinin belirlenmesi s1,2 = -9, düğümler arasındaki senkronizasyonun kaybolacağını gösterir (Şekil 5). Bu durumda Teorem 2'nin kullanımı aşağıdaki kazanç matrislerini verir:

Kontrolörün (10) yukarıdaki kazanımlarla uygulanmasıyla, durum yörüngeleri Şekil 6'da gösterildiği gibi senkronizasyon manifolduna yakınsar. Senkronizasyon hataları Şekil 7'de gösterilmektedir.

Bu CDN'deki düğüm sayısı artarsa, Teorem 2'nin 17. koşulundan kontrolör kazanç matrislerini elde etmek için hesaplama yükü de artacaktır. düğüm sayısı. Bu sonuçlara ulaşmak için tüm koşullar aynı kabul edilir ve yalnızca düğüm sayısı değişmiştir. Şekil 8'de gösterildiği gibi 20 düğümlü bir ağ, kontrolör kazanç matrislerini hesaplamak için yaklaşık 44 saniyeye ihtiyaç duyar (yerden tasarruf etmek için kazanç matrislerini getirmeyi ihmal ettik). Bu kazanımları uyguladıktan sonra, senkronizasyon hataları yaklaşık 4 saniye boyunca sıfır olur (Şekil 9) ve düğüm durumları referans düğüme yakınsar (Şekil 10). Düğüm sayısı arttıkça, kazançları hesaplamak için gereken süre önemli ölçüde artar. Bu, büyük ağlar için denetleyici kazanç matrislerini hesaplamak için çok güçlü bilgisayarlara ihtiyaç olduğunu göstermektedir.


Uygulamalı Dinamik Sistemler Üzerine SIAM Dergisi

Önceki çalışmada [J. D. Skufca ve E. Bollt, Mathematical Biosciences and Engineering, 1 (2004), s. 347-359], ampirik kanıtlar, zamanla değişen bir ağın, anlık bir gecikmeye rağmen, bazen eşleştirilmiş osilatörlerin senkronizasyonuna izin vermek için yeterli bilgiyi yayabileceğini göstermiştir. Bağlantısız topoloji. Burada, osilatör ağının topolojinin statik zaman ortalaması için senkronize olması durumunda, zaman ortalamasının yeterince hızlı bir şekilde elde edilmesi durumunda ağın zamanla değişen topoloji ile senkronize olacağını kanıtlıyoruz. Birleştirilmiş osilatörlerin zaman ölçeğinde hızlı olan hızlı anahtarlama, bağlantısız anlık ağların önerdiği uyumsuzlaştırma uyumsuzluğunun üstesinden gelir. Bu sonuç, [J. D. Skufca ve E. Bollt, Mathematical Biosciences and Engineering, 1 (2004), pp. 347-359] burada ampirik kanıtlar, hareketli ortalamalı bir Laplacian grafiğinin ana kararlılık fonksiyon analizinde kullanılabileceğini öne sürdü [L. M. Pecora ve T.L. Carroll, Phys. Rev. Lett., 80 (1998), s. 2109-2112]. Buradaki yeni bir hızlı anahtarlama kararlılığı kriteri, senkronizasyona yol açan hızlı anahtarlama ağının yeterliliğini verir. Bu yeterli koşul çok tutucu görünse de, ağ topolojisi zamanla değiştiğinde senkronizasyon gereksinimleri hakkında yeni bilgiler sağlar. Özellikle, osilatör ağlarının, donmuş zamanlı ağ topolojisinin senkronizasyonu sağlamak için her zaman noktasında yetersiz bir şekilde bağlanmış olsa bile senkronize olabileceği gösterilebilir.


Belirsiz karmaşık dinamik ağların topoloji çıkarımı ve gizli düğüm tespitindeki uygulamaları

Karmaşık bir dinamik ağın topolojik yapısı, ağın evrimsel mekanizmalarını ve işlevsel davranışlarını belirlemede hayati bir rol oynar, bu nedenle ağ yapısını tanımak ve çıkarmak hem teorik hem de pratik öneme sahiptir. Ağ topolojilerini tahmin etmek için çeşitli yaklaşımlar önerilmiş olsa da, birçoğu ağ dinamiklerinin gürültülü doğası ve ağ bireyleri arasında iletim gecikmesinin her yerde bulunması konusunda iyi kurulmamıştır. Bu makale, belirsiz karmaşık dinamik ağların topoloji çıkarımına odaklanmaktadır. Bir yardımcı ağ oluşturulur ve topolojik parametreleri izlemek için uyarlanabilir bir şema önerilmiştir. Dikkate alınan ağ modelinin pratik stokastik pertürbasyonlar içermesi gerektiği ve oluşturulan yardımcı ağın kontrol girdileri olarak gürültülü gözlemlerin alınması dikkat çekicidir. Özellikle, kontrol tekniği, ağlardaki gizli kaynakları (veya gizli değişkenleri) bulmak için ayrıca kullanılabilir. Önerilen planın etkinliğini göstermek için sayısal örnekler verilmiştir. Ek olarak, bağlantı gücü ve bağlantı gecikmesinin tanımlama performansı üzerindeki etkisi değerlendirilir. Önerilen şema, mühendislere genel karmaşık dinamik ağların topolojilerini çıkarmak ve gizli kaynakları bulmak için uygun bir yaklaşım sağlar ve ayrıntılı performans değerlendirmesi, pratik devre tasarımını daha da kolaylaştırabilir.


Karmaşık Ağlar İçin Matematiksel Problemler

Karmaşık ağlar hayatımızda var. Beyin bir sinir ağıdır. Küresel ekonomi, ulusal ekonomilerin bir ağıdır. Bilgisayar virüsleri rutin olarak İnternet üzerinden yayılır. Besin ağları, ekosistemler ve metabolik yollar ağlarla temsil edilebilir. Enerji, canlı organizmalarda, insan yapımı altyapılarda ve diğer fiziksel sistemlerde ulaşım ağları aracılığıyla dağıtılır. Kararlılık, periyodik salınım, çatallanma ve hatta kaos gibi karmaşık ağların dinamik davranışları, gerçek dünyada her yerde bulunur ve çoğu zaman yeniden yapılandırılabilir. Ağlar, çeşitli disiplinlerde dinamik sistemler bağlamında incelenmiştir. Bununla birlikte, yakın zamana kadar, dinamikleri, hem düğümlerin hem de kenarların durumlarının değişebildiği ve ağın topolojisinin sıklıkla zaman içinde geliştiği ağ yapısının bir fonksiyonu olarak ele alan nispeten az çalışma olmuştur. Karmaşık ağlar için kararlılık, senkronizasyon ve kaos kontrolü davranışı gibi bazı önemli problemler ve bunların yanı sıra örneğin iletişim ve biyoinformatikteki uygulamaları tam olarak araştırılmamıştır.

Karmaşık ağlar, kontrol mühendisleri, matematikçiler, bilgisayar bilimcileri ve biyologlar için gerçek dünya ağlarından işlevsel bilgileri yönetmek, analiz etmek ve yorumlamak için ideal bir araştırma alanı haline geldi. Algoritmaların analizi, yapay zeka, otomatlar, hesaplama karmaşıklığı, bilgisayar güvenliği, eşzamanlılık ve paralellik, veri yapıları, bilgi keşfi, DNA ve kuantum gibi bilgisayar matematiğinin genel alanında gelişmiş bilgisayar sistemi teorileri ve hesaplama algoritmalarından yararlanılmış veya ortaya çıkmıştır. hesaplama, rastgeleleştirme, anlambilim, sembol işleme, sayısal analiz ve matematiksel yazılım. Bu özel sayı, karmaşık ağları dinamik bir sistem perspektifinden anlamaya yönelik en son yaklaşımları bir araya getirmeyi amaçlamaktadır. Konular, karmaşık ağlar için dinamik analizinin aşağıdaki yönlerini içerir, ancak bunlarla sınırlı değildir: (1) senkronizasyon ve kontrol (2) topoloji yapısı ve dinamikleri (3) kararlılık analizi (4) sağlamlık ve kırılganlık.

Bu özel sayı, karmaşık ağların matematiksel sorunlarını dinamik bir sistem perspektifinden anlamaya yönelik en son yaklaşımları bir araya getirmeyi amaçlamaktadır. Elektrik mühendisleri, kontrol mühendisleri, matematikçiler ve bilgisayar bilimcilerinden bu özel sayıya yönelik gönderimler talep ettik. Titiz bir akran değerlendirme sürecinden sonra, karmaşık ağların dinamik davranışlarını yönetmek, analiz etmek ve yorumlamak için genel bakışlar, çözümler veya erken vaatler sağlayan 21 makale seçildi. Bu makaleler, dinamik sistemler, matematik, istatistik, yöneylem araştırması ve mühendislik gibi geniş alanlarda karmaşık ağların hem pratik hem de teorik yönlerini ele almıştır.

Bu özel sayı, eksik bilgi içeren karmaşık ağ bağlantılı sistemler için filtreleme ve kontrol konusundaki son gelişmeler hakkında bir anket makalesi ile başlamaktadır. Özellikle, " başlıklı yazıdaEksik bilgi içeren doğrusal olmayan stokastik karmaşık sistemler için filtreleme ve kontrol konusunda son gelişmeler” tarafından Z. Wang, odak noktası esas olarak eksik bilgi içeren karmaşık sistemler için filtreleme ve kontrol sorunudur ve asıl amaç bu alandaki bazı son gelişmeler hakkında bir anket vermektir. İncelenmekte olan eksik bilgiler, eksik ölçümleri, rastgele değişen sensör gecikmelerini, sinyal nicelemeyi, sensör doygunluğunu ve sinyal örneklemesini içerir. Modelleme konuları ilk önce doğrusal olmayan stokastik sistemlerin gerçek karmaşıklığını yansıtmak için tartışılmıştır. Kurulan modellere dayalı olarak, eksik bilgi içeren çeşitli filtreleme ve kontrol problemleri detaylı olarak incelenmektedir. Daha sonra karmaşık sistemler, doğrusal olmayan stokastik sistemler, karmaşık ağlar ve algılayıcı ağlar olmak üzere üç açıdan ele alınmıştır. Karmaşık sistemlerle başa çıkmak için hem teoriler hem de teknikler gözden geçirilir ve aynı zamanda gelecekteki araştırmalar için bazı zorlu konular gündeme getirilir. Daha sonra, en son sonuçlar özetlenerek, eksik bilgi içeren stokastik doğrusal olmayan karmaşık ağlar için filtreleme problemlerine özellikle dikkat edilmiştir. Son olarak, bazı sonuçlar çıkarılmış ve ilgili birkaç olası araştırma yönüne işaret edilmiştir.

Karmaşık ağlar, çok sayıda birbirine bağlı dinamik birimlerden oluşur ve bu nedenle çok karmaşık dinamikler sergiler. Bu tür karmaşık ağlara örnek olarak, bir yönlendirici etki alanları ağı olan İnternet, bir web siteleri ağı olan World Wide Web, bir nöron ağı olan beyin ve bir insan ağı olan bir organizasyon sayılabilir. . Karmaşık ağlar için senkronizasyon, doğal dünyanın birçok sistem modelinde her yerde bulunması nedeniyle giderek daha fazla araştırma ilgisini çekiyor. Başka bir yazıda "Doğrusal olmayan birleştirilmiş karmaşık ağların dürtüsel senkronizasyonu” J. Cao tarafından, doğrusal olmayan eşleşmiş karmaşık ağlar için dürtüsel senkronizasyon problemi araştırılmıştır. Darbeli fonksiyonel diferansiyel denklemlerin kararlılık analizine dayanarak, ortalama darbe aralığı açısından bazı yeterli senkronizasyon kriterleri oluşturulmuştur. Ele alınan model, lineer olarak kuplajlı ağı ve lineer olarak kuplajlı sistemlerin bir dizisini özel durumlar olarak kapsayan, lineer olmayan kuplajlı bir ağdır. İşte "Doğrusal olmayan dinamik ağların senkronizasyonunda kalite ve sağlamlığın arttırılması” Y. Yang tarafından, senkronizasyon, hatalar ve dış rahatsızlıklar içeren bir doğrusal olmayan dinamik ağlar sınıfı için incelenmiştir. Doğrusal matris eşitsizliklerini çözerek ağ için küresel sağlam senkronizasyonu garanti etmek için yeterli koşullar verilmiştir. Uyarlamalı-dürtüsel kontrol yaklaşımı kullanılarak, projektif senkronizasyon problemi “Zamanla değişen kuplaj ile sürücü-tepki karmaşık dinamik ağlarda projektif senkronizasyonun uyarlanabilir-impulsif kontrolü” tarafından S. Zheng tarafından, zaman gecikmesi ve zamanla değişen ağırlık bağlantıları ile karmaşık dinamik ağların tahrik-tepki zamanla değişen birleştirilmesi için. Dürtüsel kontrol efektlerine sahip uyarlanabilir bir geri besleme denetleyicisi tasarlanmıştır. " başlıklı yazıdaYönlendirilmiş ve anahtarlama topolojileri altında çok etmenli sistemler için ikinci dereceden fikir birliğiL. Gao tarafından çizge teorisi ve Lypunov yöntemine dayalı olarak, lider takip eden durumda ve lidersiz durumda komşu tabanlı geri besleme yasalarına sahip sistemler için yeterli konsensüs kararlılığı koşulları oluşturulmuştur. Özel durumlar olarak, dengeli ve yönlendirilmemiş ara bağlantı topolojisi durumları için fikir birliği kriterleri kolaylıkla oluşturulabilir.

Sensör ağları son zamanlarda donanım uygulaması, yazılım geliştirme ve teorik araştırmanın tüm yönlerinde sessiz bir devrim geçiriyor. Algılayıcı ağlar, esas olarak, ilgilenilen bölge üzerinde yoğun bir şekilde dağıtılmış ve gevşek bir şekilde bağlanmış çok sayıda ucuz kablosuz cihaz (düğüm) nedeniyle kendi özelliklerine sahiptir. Son on yılda, askeri algılama, fiziksel güvenlik, hava trafik kontrolü, endüstriyel ve üretim otomasyonuna kadar birçok pratik alanda sensör ağlarının başarılı uygulamaları görüldü. Söz konusu yazıda “Kablosuz sensör ağlarında bağlantı ve düğüm silme ile enerji bilinçli topoloji evrim modeli” X. Luo tarafından, karmaşık ağ teorisine dayalı olarak, yeni bir topolojik gelişen model önerilmiştir. Algılayıcı ağların topolojisinin evriminde, enerjinin farkında olan mekanizma dikkate alınır ve ağdaki bağlantı ve düğümün değişmesi olgusu tartışılır. Farklı düğüm enerji dağılımları ile topoloji özelliklerini ve ağ performansını analiz etmek için teorik sonuçlar ve sayısal simülasyon verilmiştir. Düğümlerin enerjisi daha heterojen olduğunda, ağın daha iyi kümelendiği ve ağ verimliliği ve veri iletiminin ortalama yol uzunluğu açısından daha yüksek performans elde edildiği gösterilmiştir. sürdürmek için

Kaynak sensörlerden makro düğümlere ayrık iletişim yolları, “Heterojen kablosuz sensör ağlarında hataya dayanıklı yönlendirme optimizasyonu için bağışık işbirlikçi parçacık sürüsü optimizasyon algoritmasıY.-S. Birden fazla yolun önceden hesaplandığı ve korunduğu ve isteğe bağlı olarak alternatif yolların oluşturulduğu Ding. Ayrıca, hızlı yönlendirme kurtarmayı garanti etmek ve heterojen kablosuz sensör ağlarında (H-WSN'ler) yol hatasından ağ topolojisini yeniden yapılandırmak için bir bağışıklık işbirlikçi parçacık sürüsü optimizasyon algoritması (ICPSOA) geliştirilmiştir. Başka bir yazıda "Sensör ağı yerelleştirmesi için geometrik oluşturma algoritmaları” tarafından Z. Wu, sensör ağı yerelleştirme problemi için doğru veya gürültülü uzaklık verileriyle bir geometrik oluşturma algoritması verilmiştir. Ayrıca, gürültülü ve seyrek mesafe verilerini işlemek için iki oluşturma fazlı bir algoritma sunulmuştur. Mevcut yaklaşımlarla karşılaştırılarak önerilen algoritmaların avantajları gösterilmiştir.

Geçtiğimiz birkaç on yılda, sinir ağları önemli araştırma ilgileri aldı ve örüntü tanıma, ilişkisel bellek ve kombinatoryal optimizasyon gibi çeşitli alanlarda başarılı uygulamalar buldu. Zaman gecikmeli sinir ağlarının dinamik özellikleri yoğun araştırma faaliyetlerinin konusu haline gelmiştir. " başlıklı yazıdaSinir türünde ayrık ve dağıtılmış zamanla değişen gecikmelere sahip anahtarlamalı aralıklı sinir ağlarının küresel sağlam kararlılığıH. Wu tarafından, bir anahtarlamalı aralıklı sinir ağı, ayrık ve dağıtılmış zamanla değişen gecikmelerle tartışılmaktadır. Lyapunov yaklaşımı ve lineer matris eşitsizliği (LMI) tekniği ile birlikte, anahtarlanmış aralıklı sinir ağının global olarak asimptotik olarak kararlı olması için gecikmeye bağlı bir kriter verilir. Lyapunov-Krasovskii fonksiyonelini inşa ederek ve karşılıklı konveks tekniğini kullanarak, “Karşılıklı dışbükey tekniğe dayalı gecikmeli tekrarlayan sinir ağlarında daha fazla kararlılık kriteri,” T. Li tarafından hem zamanla değişen hem de sürekli dağıtılan gecikmelerle tekrarlayan sinir ağları için küresel kararlılığı garanti etmek. Önerilen yöntemin etkinliğini ve daha az ihtiyatlılığını göstermek için sayısal örnekler verilmiştir. Başka bir yazıda "

Titreşim ile sürekli zamanlı doğrusal olmayan sistemlerin sinir ağı tabanlı ayrık zamanlı bulanık kontrolü,” J.-D. Hwang ve ayrık zamanlı (DT) bir bulanık denetleyici kurarak, sürekli zamanlı (CT) doğrusal olmayan sistemlerin bir sınıfı için stabilizasyon problemi araştırıldı. CT doğrusal olmayan sistemi ayrıklaştırdıktan sonra, DT doğrusal olmayan sisteme yaklaşmak için bir sinir ağı (NN) sistemi kurulur. Ardından, bu NN sistemini stabilize etmek için bir Takagi-Sugeno DT bulanık denetleyici tasarlanmıştır. CT sisteminin ayrıklaştırılmış frekansı veya örnekleme frekansı yeterince yüksek olduğunda, DT sisteminin orijinal CT sisteminin dinamiğini koruyabildiği gösterilmiştir. Ayrıca DT sistemi ve CT sisteminin yörüngesi, örnekleme frekansı tasarlanarak istenildiği kadar yakın yapılabilir.

Bilindiği gibi siber dünya topluma büyük değişiklikler getiriyor. Kaçınılmaz olarak ortaya çıkan ve ele alınması gereken siber ile ilgili birçok zorlu sorun olmuştur. Söz konusu yazıda “Bilgisayar ağındaki kötü niyetli nesnelerin saldırısına ilişkin iki karantina modeli,B. K. Mishra tarafından, kötü niyetli nesnelerin iletimi için SEIQR (duyarlı, maruz kalan, bulaşıcı, karantinaya alınmış ve geri kazanılmış) modeller, bilgisayar ağında basit kitle eylemi insidansı ve standart insidans oranı ile tartışılmaktadır. Basit kütle hareketi olayı için küresel kararlılık ve endemik dengenin asimptotik kararlılığı için yeterli koşullar verilmiştir. Ayrıca davranışlar, bilgisayar ağındaki hassas, açıkta kalan, virüs bulaşmış, karantinaya alınan ve kurtarılan düğümler için analiz edilir. Mekansal olarak gömülü ağlar, “Uzun menzilli bağlantıya sahip kortikal ağların yapısal modelleri,” S. Rotter tarafından belirli mesafeye bağlı bağlantı profilleri ile. Stokastik çizge teorisi uygulanarak, bu tür ağların yapısı ve topolojisi göz önünde bulundurulur. Başka bir yazıda "Genelleştirilmiş cauchy türündeki internet trafiğinin soyut açıklaması,” tarafından M. Li tarafından, kesirli Gauss gürültüsü (fGn) tipi ve genelleştirilmiş Cauchy (GC) tipi trafiği için set değerli analizler incelenmiştir. Bu arada, Hilbert uzaylarında GC süreci için otokorelasyon fonksiyonunun (ACF) bir tasarım prosedürü sunulmaktadır. Su dağıtım şebekelerinde genellikle tasarım, planlama, işletme, bakım ve yönetim gibi çok sayıda karmaşık görev meydana gelir. " başlıklı yazıdaSu dağıtım şebekelerinin tasarımının karmaşıklığı hakkında,” J. Izquierdo tarafından, insan etkileşiminin aynı anda etkinleştirildiği su dağıtım ağları için sürü zekası ve çok etmenli sistemler arasındaki sinerjik bir ilişki tartışılmaktadır. Söz konusu yazıda “Stokastik şans kısıtlı doğrusal programlamanın yeni bir algoritması ve uygulaması,” C. Wang tarafından, stokastik şans kısıtlı doğrusal programlama problemi incelenmiştir. Stokastik simülasyona dayalı bir simpleks algoritması geliştirilmiş ve önerilen algoritmanın uygulanabilirliğini göstermek için pratik bir örnek sunulmuştur.

Stokastik modellemenin nükleer, termal, kimyasal süreçler, biyoloji, sosyoekonomi, immünoloji vb. dahil olmak üzere birçok gerçek dünya sisteminde önemli bir rol oynamaya başlamasından bu yana, stokastik sistemlerin kararlılık analizi ve stabilizasyon sorunları son yıllarda çok dikkat çekmiştir. ileri. Başka bir yazıda "Karışık

Solan iletişim kanallarına sahip ağ bağlantılı sistemler için performans analizi ve durum geri bildirim kontrolü tasarımı,A.–M. Stoica'nın amacı, zayıflayan iletişim kanallarına sahip ağ bağlantılı sistemler için bir performans analizi yaklaşımı geliştirmektir. Bir durum geri besleme denetleyicisi, karma bir performans gereksinimini gerçekleştirmek için tasarlanmıştır. Atlamalı sistem için stabilizasyon çözümünü hesaplamak için kullanılabilecek sayısal bir yinelemeli prosedür sunulmuştur. Pratik stabilizasyon problemi “Aktüatör doygunluğu ve girdi katkı bozukluklarına sahip bir ağ bağlantılı sistem sınıfı için pratik stabilizasyon,” tarafından D. Chen tarafından aktüatör doygunluğu ve girdi katkı bozucuları olan bir lineer sistem sınıfı için. Sırasıyla zamanla değişmeyen ve zamanla değişen girdi katkılı bozucular dikkate alınır. Riccati denklem yaklaşımını uygulayarak ve lineer durum geri besleme kontrolörlerini tasarlayarak, kapalı çevrim sistemler için yarı küresel pratik stabilizasyonu garanti etmek için yeterli koşullar oluşturulmuştur. " başlıklı yazıdaDoğrusal olmayan MIMO sisteminin çok değişkenli ayrıştırma kontrolü için yarı-ARX modeli,J. Hu tarafından, çok girişli ve çok çıkışlı (MIMO) yarı-otoregresif dışsal (ARX) bir model sunulur ve MIMO doğrusal olmayan sistemler için çok değişkenli-dekuplajlı oransal integral diferansiyel (PID) denetleyici tasarlanmıştır. MIMO yarı-ARX radyal tabanlı fonksiyon ağı (RBFN) tahmin modeli kullanılarak uyarlanabilir bir kontrol algoritması verilmiştir. Başka bir yazıda "pratik istikrar

Itô stokastik diferansiyel denklemleri için ortalama,H. Shu tarafından, th ortalama pratik kararlılık problemi, hem sonlu-zaman hem de sonsuz-zaman ufuklarında Itô-tipi stokastik diferansiyel denklemlerin genel bir sınıfı için araştırılmaktadır. Adreslenen diferansiyel denklemlerin pratik olarak kararlı olması için yeterli koşullar oluşturulmuştur. Pratik stabilite problemi “ Markovian anahtarlamalı büyük ölçekli Itô stokastik sistemler için pratik kararlılık anlamına gelir,” anlamına gelen Markovian anahtarlama sistemleri için H. Shu tarafından. Lyapunov yöntemi kullanılarak, doğrusal olmayan stokastik sistemler için ortalamada çeşitli pratik kararlılık türlerinin garanti edildiği bazı kriterler sunulmuştur.

Teşekkür

Bu özel sayı, karmaşık ağlar için matematiksel problemler alanındaki araştırma ilerlemesinin zamanında bir yansımasıdır. Tüm yazarlara yüksek kaliteli makale gönderme çabalarından dolayı teşekkür ederiz. Ayrıca, makaleleri kapsamlı ve zamanında incelemeleri için hakemlere çok minnettarız.

Zidong Wang
Jinling Liang
Yurong Liu

Telif hakkı

Telif hakkı © 2012 Zidong Wang ve ark. Bu, Creative Commons Atıf Lisansı altında dağıtılan ve orijinal esere uygun şekilde atıfta bulunulması koşuluyla herhangi bir ortamda sınırsız kullanım, dağıtım ve çoğaltmaya izin veren açık erişimli bir makaledir.


Referanslar

Newman, M.E.J. Ağlar: Bir Giriş (Oxford Univ. Press, 2010).

Newman, M. E. J. Karmaşık ağların yapısı ve işlevi. SIAM Rev. 45, 167–256 (2003).

Watts, D. J. & Strogatz, S. H. "Küçük dünya" ağlarının kolektif dinamikleri. Doğa 393, 440–442 (1998).

Simon, H. Karmaşıklığın mimarisi. Proc. Ben. Phil. Soc. 10, 467–482 (1962).

Bassett, D.S. & Sporns, O. Network sinirbilimi. Nat. Nörobilim. 20, 353–364 (2017).

Bettencourt, L.M., Stephens, G.J., Ham, M.I. & Gross, G.W. Yetiştirilen kortikal nöronal ağların fonksiyonel yapısı laboratuvar ortamında. Fizik Rev. E 75, 021915 (2007).

Bassett, D. S. & Bullmore, E. T. Küçük dünya beyin ağları yeniden ziyaret edildi. sinirbilimci https://doi.org/10.1177/1073858416667720 (2016).

Sporns, O. & Betzel, R. F. Modüler beyin ağları. Annu. Rev. Psikol. 67, 613–640 (2016).

Barabasi, A.L., Gülbahçe, N. & Loscalzo, J. Ağ tıbbı: insan hastalığına ağ temelli bir yaklaşım. Nat. Rev. Genet. 12, 56–68 (2011).

Ching, S., Brown, E.N. ve Kramer, M.A. Ortalama alan kortikal ağ modelinde dağıtılmış kontrol: nöbet baskılanması için çıkarımlar. Fizik Rev. E 86, 021920 (2012).

Khambhati, A.N., Davis, K.A., Lucas, T.H., Litt, B. & Bassett, D.S. Virtual kortikal rezeksiyon, nöbet evriminden önceki push-pull ağ kontrolünü ortaya koyuyor. Nöron 91, 1170–1182 (2016).

Gönen, T. et al. İntraoperatif çok bölgeli stimülasyon: dil işlevlerinin kortikal beyin haritalaması için genişleyen metodoloji. PLoS BİR 12, e0180740 (2017).

Mohanty, S.K. & Lakshminarayananan, V. Optogenetikte optik teknikler. J. Mod. Seç. 62, 949–970 (2015).

Sprott, J. C. & Xiong, A. Classifying and quantifying basins of attraction. Chaos 25, 083101 (2015).

Cornelius, S. P., Kath, W. L. & Motter, A. E. Realistic control of network dynamics. Nat. Commun. 4, 1942 (2013).

Shine, J. M., Koyejo, O. & Poldrack, R. A. Temporal metastates are associated with differential patterns of time-resolved connectivity, network topology, and attention. Proc. Natl Acad. bilim USA 113, 9888–9891 (2016).

Mantzaris, A. V. et al. Dynamic network centrality summarizes learning in the human brain. J. Complex Netw. 1, 83–92 (2013).

Bassett, D. S., Wymbs, N. F., Porter, M. A., Mucha, P. J. & Grafton, S. T. Cross-linked structure of network evolution. Chaos 24, 013112 (2014).

Kalman, R. E. Mathematical description of linear dynamical systems. J. SIAM Control Ser. bir 1, 152–192 (1963).

Lin, C. T. Structural controllability. IEEE Trans. Autom. Control 19, 201–208 (1974).

Liu, Y. Y., Slotine, J. J. & Barabasi, A. L. Controllability of complex networks. Nature 473, 167–173 (2011).

Ruths, J. & Ruths, D. Control profiles of complex networks. Science 343, 1373–1376 (2014).

Gu, S. et al. Controllability of structural brain networks. Nat. Commun. 6, 8414 (2015).

Gu, S. et al. Optimal trajectories of brain state transitions. Neuroimage 148, 305–317 (2017).

Betzel, R. F., Gu, S., Medaglia, J. D., Pasqualetti, F. & Bassett, D. S. Optimally controlling the human connectome: the role of network topology. bilim Rep. 6, 30770 (2016).

Muldoon, S. F. et al. Stimulation-based control of dynamic brain networks. PLoS Comput. Biol. 12, e1005076 (2016).

Oh, S. W. et al. A mesoscale connectome of the mouse brain. Nature 508, 207–214 (2014).

Rubinov, M., Ypma, R. J., Watson, C. & Bullmore, E. T. Wiring cost and topological participation of the mouse brain connectome. Proc. Natl Acad. bilim USA 112, 10032–10037 (2015).

Shih, C. T. et al. Connectomics-based analysis of information flow in the Drosophila brain. Curr. Biol. 25, 1249–1258 (2015).

Kailath, T. Linear Systems (Prentice-Hall, 1980).

Fernandez, G. R. On how network architecture determines the dominant patterns of spontaneous neural activity. PLoS ONE 3, e2148 (2008).

Honey, C. J. et al. Predicting human resting-state functional connectivity from structural connectivity. Proc. Natl Acad. bilim USA 106, 2035–2040 (2009).

Alstott, J., Breakspear, M., Hagmann, P., Cammoun, L. & Sporns, O. Modeling the impact of lesions in the human brain. PLoS Comput. Biol. 5, e1000408 (2009).

Aristidou, A. A., San, K.-Y. & Bennett, G. N. Modification of central metabolic pathway in Escherichia coli to reduce acetate accumulation by heterologous expression of the Bacillus subtilis acetolactate synthase gene. Biotechnol. Bioeng. 44, 944–951 (1994).

Sander, J. D. & Joung, J. K. CRISPR-Cas systems for editing, regulating and targeting genomes. Nat. Biotechnol. 32, 347–355 (2014).

Motter, A. E. Networkcontrology. Chaos 25, 097621 (2015).

Pasqualetti, F., Zampieri, S. & Bullo, F. Controllability metrics, limitations and algorithms for complex networks. IEEE Trans. Control Netw. Syst. 1, 40–52 (2014).

Lanteaume, L. et al. Emotion induction after direct intracerebral stimulations of human amygdala. Cereb. Cortex 17, 1307–1313 (2007).

Park, H., Niida, A., Miyano, S. & Imoto, S. Sparse overlapping group lasso for integrative multi-omics analysis. J. Comput. Biol. 22, 73–84 (2015).

Liu, Z., Lin, S., Deng, N., McGovern, D. P. & Piantadosi, S. Sparse inverse covariance estimation with L0 penalty for network construction with omics data. J. Comput. Biol. 23, 192–202 (2016).

Clauset, A., Moore, C. & Newman, M. E. Hierarchical structure and the prediction of missing links in networks. Nature 453, 98–101 (2008).

Zhu, B. & Xia, Y. An information-theoretic model for link prediction in complex networks. bilim Rep. 5, 13707 (2015).

Chen, H. I. et al. Harnessing plasticity for the treatment of neurosurgical disorders: an overview. World Neurosurg. 82, 648–659 (2014).

Chrysikou, E. G. & Hamilton, R. H. Noninvasive brain stimulation in the treatment of aphasia: exploring interhemispheric relationships and their implications for neurorehabilitation. Restor. Neurol. Neurosci. 29, 375–394 (2011).

Bassett, D. S., Khambhati, A. N. & Grafton, S. T. Emerging frontiers of neuroengineering: a network science of brain connectivity. Annu. Rev. Biomed. Eng. 19, 327–352 (2017).

Johnson, M. D. et al. Neuromodulation for brain disorders: challenges and opportunities. IEEE Trans. Biomed. Eng. 60, 610–624 (2013).

Rubinov, M., Sporns, O., Thivierge, J. P. & Breakspear, M. Neurobiologically realistic determinants of self-organized criticality in networks of spiking neurons. PLoS Comput. Biol. 7, e1002038 (2011).

Shew, W. L. et al. Adaptation to sensory input tunes visual cortex to criticality. Nat. Phys. 11, 659–663 (2015).

Caeyenberghs, K., Verhelst, H., Clemente, A. & Wilson, P. H. Mapping the functional connectome in traumatic brain injury: what can graph metrics tell us? Neuroimage S1053–8119, 30694–30692 (2016).

van der Horn, H. J. et al. Altered wiring of the human structural connectome in adults with mild traumatic brain injury. J. Neurotrauma 34, 1035–1044 (2017).

Bollobas, B. Random Graphs (Academic, 1985).

Klimm, F., Bassett, D. S., Carlson, J. M. & Mucha, P. J. Resolving structural variability in network models and the brain. PLoS Comput. Biol. 10, e1003491 (2014).

Sizemore, A., Giusti, C. & Bassett, D. S. Classification of weighted networks through mesoscale homological features. J. Complex Netw. 5, 245–273 (2017).

Pfeil, T. et al. Six networks on a universal neuromorphic computing substrate. Front Neurosci. 7, 11 (2013).

Giusti, C., Papadopoulos, L., Owens, E. T., Daniels, K. E. & Bassett, D. S. Topological and geometric measurements of force-chain structure. Phys. Rev. E 94, 032909 (2016).


4 Conclusion

We developed a new approach, termed DIRN, to identify important residues responsible for allostery by monitoring the conformational changes induced by ligand binding. In this approach, MD simulations were first conducted for a target protein in different conditions when bound to different ligands. Next torsional and related data were monitored for potential conformational changes. This is followed by pair alignment between different conditions to screen for important residues that are found to change significantly according to monitored structural data. Once important residues are identified, they are utilized as nodes to construct a residue interaction network to understand key signaling pathways for allostery. The new approach was validated by comparing with experimental findings and also with existing methods such as the residue interaction network and dynamical correlation network methods.

Our analysis shows that DIRN tends to yield a higher sensitivity but lower specificity than the residue interaction network and dynamical correlation network methods. Thus DIRN is more robust in screening for important residues/interactions with more true positive results, though it is also less satisfactory in finding true negative residues/interactions. After a careful analysis, we found one reason for the very low true negative rate in PKM2 to be the false positive residues identified by NMR scalar coupling constants. If we repeat the analysis without the scalar coupling constants, overall the specificity can be improved as shown in Supplementary Table S23 . Specifically, the specificity increased from 30.77 to 50.00% for PKM2, without much change in the sensitivity ratios for all three systems. It is likely the use of scalar coupling constants requires different set of parameters as the torsional angles that our method heavily relies on. It is also arguable that DIRN’s tendency to predict a large portion of residues to be important may lead to its higher sensitivity. For example, there are 281 residues in GPCR κOR, about 140 of which are predicted to be important residues by DIRN ( Supplementary Table S15 ). We will continue optimizing our approach to improve its performance. Nevertheless, the current method can serve as a useful filtering tool facilitating experimental studies by providing useful initial hypotheses in studies of protein allostery.


Videoyu izle: Temel Bilgisayar Ağları Mantıksal, Fiziksel, Örgü, Yol ve Halka Topolojileri (Aralık 2021).