Nesne

9.2: Vektör Uzunluğu, Normalizasyon, Mesafe ve Nokta Hesaplama


Bu bölümde, bu dönem kullanacağımız bazı temel vektör matematiğinden bahsedeceğiz.

Bunu yap

Vektör uzunluğunun hesaplanması, Vektörlerin normalleştirilmesi ve noktalar arasındaki mesafe ile ilgili aşağıdaki özet videoyu izleyin ve ardından soruları yanıtlayın.

Vektör:

[(a_1, a_2, dots a_n) onumber ]

[(b_1, b_2, dots b_n) onumber ]

Uzunluk:

[uzunluk = sqrt{a_1^2 + a_2^2 + dots + a_n^2} onumber ]

Normalleştirme:

[frac{1}{uzunluk}(a_1, a_2, dots a_n) onumber ]

Mesafe:

[mesafe = sqrt{(a_1 - b_1)^2 + (a_2 - b_2)^2 + dots + (a_n - b_n)^2} onumber ]

Soru

Vektörün uzunluğunu hesapla (4.5, 2.6, 3.3, 4.1)?

Soru

Vektörün (4.5, 2.6, 3.3, 4.1) normalleştirilmiş şekli nedir?

Soru

(4.5, 2.6, 3.3, 4.1) ile (4, 3, 2, 1) arasındaki mesafe nedir?

Nokta ürün:

[dot(a,b) = a_1b_1 + a_2b_2 +dots + a_nb_n onumber ]

Bunu yap

gözden geçirmek Boyd ve Vandenberghe'nin 1.4 ve 1.5 Bölümleri metin ve aşağıdaki soruları cevaplayın.

Soru

(u=[1,7,9,11]) ve (v=[7,1,2,2]) arasındaki nokta çarpımı nedir?UV)?

Soru

Yukarıda tanımlanan (u) vektörünün normu nedir (bu değerin)?

Soru

Yukarıda tanımlanan (u) ve (v) noktaları arasındaki uzaklık nedir? (cevabınızı adlı bir değişkene koyund)


Videoyu izle: Lineer Cebir Vektör Uzunluğu, Birim Vektör Bulma, İki Vektör Arasındaki Uzaklık (Aralık 2021).