Nesne

1.6.6.5: Alıştırmaların Cevapları - Matematik


İki örnek test, etki büyüklükleri

Cevap işaret testi sorusuna. Yazmak yeterlidir:

Kod (PageIndex{1}) (R):

Burada işaret testi bariz farkları bulamadı çünkü (t-testi ve Wilcoxon testi gibi) sadece merkezi değerleri dikkate alıyor.

Cevap ozon sorusuna. Verilerimizin normal dağılıp dağılmadığını bilmek için Normality() işlevini uygulayabiliriz:

Kod (PageIndex{2}) (R):

(Burada, verilerimizi aylara göre ayıran unstack() işlevini uyguladık.)

Cevap argon sorusuna. İlk olarak, varsayımları kontrol etmemiz gerekiyor:

Kod (PageIndex{3}) (R):

Bu durumda parametrik olmayan testin daha iyi çalışacağı açıktır:

Kod (PageIndex{4}) (R):

(Bağları koparmak için jitter() kullandık. Ancak dikkatli olun ve bu rastgele gürültünün p değerini etkileyip etkilemediğini kontrol etmeye çalışın. Burada etkilemez.)

Ve evet, kutu grafikleri (Şekil 5.2.4) doğruyu söylüyordu: İki sayı dizisi arasında istatistiksel bir fark var.

Cevap kasiyer sorusuna. Önce normalliği kontrol edin:

Kod (PageIndex{5}) (R):

Şimdi, araçları karşılaştırabiliriz:

Kod (PageIndex{6}) (R):

İlk kasiyerin genellikle daha büyük hatları olması muhtemeldir:

Kod (PageIndex{7}) (R):

Fark önemli değil.

Cevap sınıf sorusu için İlk önce normalliği kontrol edin:

Kod (PageIndex{8}) (R):

(Function split(), gruplama faktörüne göre üç yeni değişken yarattı; önceki yanıttaki unstack() işlevine benzer ancak eşit olmayan büyüklükteki grupları kabul edebilir.)

Verileri kontrol edin (kutu grafiklerini çizmek de mümkündür):

Kod (PageIndex{9}) (R):

Birinci sınıfın sınavlar arasında benzer sonuçlara sahip olması muhtemeldir, ancak ilk sınavda ikinci grubun notları daha iyi olabilir. Veriler normal olmadığı için parametrik olmayan yöntemler kullanacağız:

Kod (PageIndex{10}) (R):

Birinci ve ikinci sınavlardaki notlar aynı kişilere ait olduğu için birinci sınıf için eşleştirilmiş testi uyguladık. Farklı sınıflar arasında fark olup olmadığını görmek için tek taraflı alternatif hipotez kullandık çünkü ikinci sınıfın farklı olup olmadığını değil, olup olmadığını anlamamız gerekiyordu. daha iyi.

Sonuç olarak, birinci sınıfın notları sınavlar arasında önemli ölçüde farklı değildir, ancak ikinci sınıf birinciden önemli ölçüde daha iyi performans göstermiştir. İlk güven aralığı sıfırı içerir (fark olmaması durumunda olması gerektiği gibi) ve ikinci güven aralığı pek kullanılmaz.

Şimdi uygun parametrik olmayan Cliff's Delta ile efekt boyutları:

Kod (PageIndex{11}) (R):

Bu nedenle, ikinci sınıfın sonuçları yalnızca biraz daha iyi güven aralığı 0'ı içerdiğinden ihmal edilebilir bile olabilir.

Cevap öğütülmüş mürver yaprakları ile ilgili soruya (Şekil (PageIndex{1})).

Şekil (PageIndex{1}) Aegopodium podagraria'nın yaprağı, öğütülmüş mürver. Ölçek çubuğu yaklaşık 10 mm'dir.

İlk önce verileri kontrol edin, yükleyin ve nesneyi kontrol edin:

Kod (PageIndex{12}) (R):

(Ayrıca SUN değişkenini faktöre dönüştürdük ve uygun etiketleri sağladık.)

Normallik ve en farklı karakter için verileri kontrol edelim (Şekil (PageIndex{2})):

Kod (PageIndex{13}) (R):

TERM.L (uç broşürünün uzunluğu, Şekil (PageIndex{1})'de en sağdaki uzunluktur), muhtemelen güneş ve gölge arasında en farklı olanıdır. Bu karakter normal olduğundan, daha kesin parametrik test yapacağız:

Kod (PageIndex{14}) (R):

t-testi sonucunu bildirmek için, bir kişinin serbestlik derecesi, istatistik ve p-değeri sağlaması gerekir, örneğin, "bir Welch testinde, t istatistiği 63.69 serbestlik derecesinde 14.85'tir, p-değeri sıfıra yakındır, dolayısıyla biz sıfır hipotezini reddetmiştir”.

Etki büyüklükleri genellikle p-değerleri ile uyumludur, ancak farklılıkların büyüklüğü hakkında ek yararlı bilgiler sağlar:

Kod (PageIndex{15}) (R):

Şekil (PageIndex{2}) Yaprak verilerinde MAD'li medyanlar.

Hem Cohen'in d'si hem de Lyubishchev'in K'si (diverjans katsayısı) büyüktür.

ANOVA

Cevap boy ve renk sorularına. Her iki soruda da evet:

Kod (PageIndex{16}) (R):

Her üç grup arasında önemli farklılıklar vardır.

Cevap yedi konumdan inek buğdayları (Şekil (PageIndex{3})) arasındaki farklar hakkındaki soruya.

Verileri yükleyin ve yapısını kontrol edin:

Kod (PageIndex{17}) (R):

Şekil (PageIndex{3}) İnek-buğday bitkisinin tepesi, Melampyrum sp. Parça boyutu yaklaşık 10 cm'dir.

Önce onu çizin (Şekil (PageIndex{4})):

Kod (PageIndex{18}) (R):

Varsayımları kontrol edin:

Kod (PageIndex{19}) (R):

Sonuç olarak, yaprak uzunluğu parametrik olmayan prosedürle ve bitki boyu - varyansın homojenliğini varsaymayan parametrik ile (tek yönlü test) analiz edilmelidir:

Kod (PageIndex{20}) (R):

Şekil (PageIndex{4}) Yedi farklı konumdaki inek-buğday sap yükseklikleri (üstte) ve yaprak uzunlukları (altta).

Şimdi yaprak uzunluğu:

Kod (PageIndex{21}) (R):

Sonuç olarak, 2-4 ve 4-6 konum çiftleri her iki durumda da istatistiksel olarak farklıdır. Bu, kutu grafiklerinde de görülebilir (Şekil (PageIndex{5})). Bitki boylarında daha önemli farklılıklar vardır, özellikle konum #6 oldukça dikkat çekicidir.

Ihtimal tabloları

Cevap fidan sorusuna. Verileri yükleyin ve yapısını kontrol edin:

Kod (PageIndex{22}) (R):

Şimdi ihtiyacımız olan şey tabloyu incelemek çünkü her iki değişken de sadece sayılara benziyor; aslında kategoriktirler. Dotchart (Şekil (PageIndex{5})) 2 boyutlu tabloyu keşfetmenin iyi bir yoludur:

Kod (PageIndex{23}) (R):

Figür (PageIndex{5}) Fidan verilerinden yapılmış tabloyu keşfetmek için Dotchart.

Olası ilişkileri görsel olarak keşfetmek için vcd paketini kullanıyoruz:

Kod (PageIndex{24}) (R):

Şekil (PageIndex{6}) Fide verilerinin gelişmiş ilişkilendirme grafiği.

Hem tablo çıktısı hem de vcd ilişkilendirme grafiği (Şekil (PageIndex{6})) olası bir ilişkinin işareti olan bazı asimetriyi (özellikle CID80 için) önerir. Ki-kare testi ile sayısal olarak kontrol edelim:

Kod (PageIndex{25}) (R):

Evet, mantar (veya yokluğu) ile çimlenme arasında bir ilişki vardır. Belirli örnekler arasındaki farkları nasıl bilebilirim? Burada bir ihtiyacımız var olay sonrası Ölçek:

Kod (PageIndex{26}) ​​(R):

(Bazı sayılar gerçekten küçük olduğundan tam Fisher testi kullanıldı.)

CID80 ve CID105 olmak üzere iki mantar enfeksiyonunu oluşturan çimlenme paternlerinin kontroldeki (CID0) çimlenmeden önemli ölçüde farklı olduğu artık açıktır. Ayrıca, üç enfeksiyon arasındaki her karşılaştırmada anlamlı bir ilişki bulundu; bu, üç çimlenme modelinin de istatistiksel olarak farklı olduğu anlamına gelir. Son olarak, bir mantar olan CID63, çimlenme modeli üretir. olumsuzluk kontrolden istatistiksel olarak farklıdır.

Cevap toksisitenin çoklu karşılaştırmaları hakkındaki soruya. Burada biraz farklı bir yoldan gideceğiz. Dizi kullanmak yerine, orijinal verilerden p-değerlerini çıkaracağız ve kesin testle uyarılardan kaçınacağız:

Kod (PageIndex{27}) (R):

(Karşılaştırmalarımız farklı bir yapıya sahip olduğu için önceki cevaptan pairwise.Table2.test() kullanamıyoruz. Ancak küçük sayılarla ilgili uyarılardan kaçınmak için tam test kullandık.)

Şimdi p değerlerini ayarlayabiliriz:

Kod (PageIndex{28}) (R):

Pekala, şimdi Sezar salatası ve domateslerin suçlu olarak istatistiksel olarak desteklendiğini söyleyebiliriz. Ama neden tablo testleri bize her zaman iki faktör gösteriyor? Bunun nedeni etkileşim olabilir: Basit bir deyişle, salatayı alan kişilerin sıklıkla yanında domates de götürdüğü anlamına gelir.

Cevap iskorbüt-çimen sorusuna. Veri dosyasını kontrol edin, yükleyin ve sonucu kontrol edin:

Kod (PageIndex{29}) (R):

(Ayrıca, LOC ve IS.CREEPING'i faktörlere dönüştürdük ve yeni seviye etiketleri sağladık.)

Sonraki adım görsel analizdir (Şekil (PageIndex{7})):

Kod (PageIndex{30}) (R):

Bazı yerler farklı görünüyor. Analiz etmek için acil durum tablosuna ihtiyacımız var:

Kod (PageIndex{31}) (R):

Şimdi test ve efekt boyutu:

Şekil (PageIndex{7}) Omurga çizimi: iskorbüt otu yaşam formuna karşı yerellik.

Kod (PageIndex{32}) (R):

(Çalıştırmak pairwise.Table2.test(cc.lc) ayrıntılarındaki farklılıkları anlamak için kendiniz yapın.)

Evet, iskorbüt-çiminin yaşam formu ile lokalitesi arasında büyük, istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki vardır.

Cevap iki huş ağacı mahallinde LOBES karakterinin oranlarının eşitliği ile ilgili soruya. İlk önce bu iki yeri (1 ve 2) seçip oradaki oranları saymamız gerekiyor. En kısa yol, table() işlevini kullanmaktır:

Kod (PageIndex{33}) (R):

Omurga grafiği (Şekil (PageIndex{8})) tablodaki farklılıkları daha da belirgin hale getirmeye yardımcı olur:

Kod (PageIndex{34}) (R):

(Lütfen siyah ve koyu yeşil arasında iki rengin nasıl oluşturulacağını da not edin.)

En doğal seçim, doğrudan table() çıktısına uygulanabilen prop.test() seçeneğidir:

Kod (PageIndex{35}) (R):

Orantı testi yerine Fisher kesinliğini kullanabiliriz:

Kod (PageIndex{36}) (R):

Şekil (PageIndex{8}) İki huş karakterinin sırt çizimi.

... veya simülasyonla ki-kare (bir hücrede yalnızca 4 durum olduğunu unutmayın) veya varsayılan Yates düzeltmesi ile:

Kod (PageIndex{37}) (R):

Sonuç olarak, evet, farklı lob konumlarına sahip bitkilerin oranları konum 1 ve 2 arasında farklıdır.

Peki ya bu ilişkinin etki büyüklüğü?

Kod (PageIndex{38}) (R):

Cevap tüm betula veri setinde orantı eşitliği ile ilgili soruya. İlk önce tablo yapın:

Kod (PageIndex{39}) (R):

Belirgin bir asimetri yoktur. betula.lw (2 imes2) tablosu olduğu için dörtlü arsa uygulayabiliriz. Sadece sektörlerin farklı boyutları olarak farklılıkları göstermekle kalmaz, aynı zamanda marjinal halkalarla %95 güven aralığının kontrol edilmesini sağlar (Şekil (PageIndex{9})):

Kod (PageIndex{40}) (R):

Ayrıca müstehcen değil... Son olarak, varsa birlikteliği test etmemiz gerekiyor. Numunelerin olduğu hayır ilişkili. Bunun nedeni, LOBES ve WINGS'in aynı bitkiler. Bu nedenle, ki-kare veya orantı testi yerine McNemar testini yapmalıyız:

Kod (PageIndex{41}) (R):

Her bir karakterdeki iki karakter durumunun oranlarının istatistiksel olarak farklı olmadığı sonucuna varıyoruz.

Şekil (PageIndex{9}) İki huş karakterinin dörtlü grafiği.


Videoyu izle: Aleyna Tilki Lise Zamanlarından Esinti! (Aralık 2021).