Yorumlar

Basamaklı Sistemler


Cramer kuralını, denklem sayısının (m) bilinmeyenlerin sayısına eşittir (n). ne zaman m ve n üçten büyükse, bu kuralı kullanmak çok zahmetlidir. Bu nedenle, zamanlama bu da herhangi bir doğrusal sistemin tartışılmasını ve çözümlenmesini kolaylaştırır.

İlk sıfır olmayan katsayıdan önceki sıfır katsayısı sayısının denklemden denkleme yükselmesi durumunda, her denklemde en az bir sıfır olmayan katsayı bulunan bir sistemin kademelendirildiğini söylüyoruz. Bir sistemi ölçeklendirmek için aşağıdaki prosedürü uyguladık:

a) İlk denklemi sıfır olmayan ilk katsayısı olanlardan biri olan 1. denklem olarak sabitleriz.

b) Eşdeğer sistemlerin özelliklerini kullanarak, diğer denklemlerin ilk bilinmeyen katsayılarını geçersiz kılarız.

c) Sistem sendeleyene kadar işlemi diğer bilinmeyenlerle tekrarlarız.

İki tür sistemi göz önünde bulundurarak programlama tekniğini uygulayalım:

I. Denklem sayısı bilinmeyen sayısına eşittir (m = n)

Örnek 1:

1. adım: Eşdeğer sistemlerin özelliklerini uygulayarak, 2. denklemden bilinmeyen tüm 1. katsayıları geçersiz kılar:

  • 1. denklemi 2. denklemle değiştirdik, böylece x'in 1. katsayısı 1'e eşit olur.
  • 2. denklemi, -2 ile çarpılan 1. denklemin toplamı ile, 2. denklemle değiştiriyoruz:

  • 3. denklemi, -3 ile çarpılan 1. denklemin toplamı ile 3. denklemle değiştiriyoruz:

2. adım: 3. denklemden bilinmeyen 2. katsayıları geçersiz kılıyoruz:

  • 3. denklemi 2. denklemin toplamı ile -1 ile çarparak 3. denklemle değiştiriyoruz:

Şimdi sistem kademeli ve çözebiliriz.

-2z = -6 z = 3

(II) 'de z = 3 yerine geçmesi:

-7y - 3 (3) = -2 -7y - 9 = -2 y = -1

(I) 'de z = 3 ve y = -1 yerine:

x + 2 (-1) + 3 = 3 x = 2

Yani x = 2, y = -1 ve z = 3

Örnek 2:

1. adım: 1. denklemin 1. bilinmeyeninin tüm katsayılarını geçersiz kılıyoruz:

  • 2. denklemi -2 denkleminin 1. denkleminin çarpımının toplamı ile 2. denklemle değiştiriyoruz:

  • 3. denklemi, 3. denklemin çarpımının toplamı için -3 ile 3. denklemle değiştiriyoruz:

2. adım: 3. denklemden bilinmeyen 2. katsayıları geçersiz kılıyoruz:

  • 3. denklemi -1 için 2. denklemin çarpımının toplamı ile 3. denklemi değiştiriyoruz:

Bu şekilde sistem sarsılıyor. 0z = -2 olacak şekilde z'nin gerçek değeri olmadığından, sistem imkansızdır.

Sonraki: Basamaklı Sistemler (devam)


Video: SAYI BASAMAKLARI 1 - ŞENOL HOCA (Aralık 2021).