Nesne

4.10: Egzersiz Eki - Matematik


Cebirsel İfadeler

Aşağıdaki problemler için görünen terimlerin sayısını yazın, ardından terimleri yazın.

Alıştırma (PageIndex{1})

(4x^2 + 7x + 12)

Cevap

üç: (4x^2, 7x, 12)

Alıştırma (PageIndex{2})

(14y^6)

Alıştırma (PageIndex{3})

(c + 8)

Cevap

iki: (c, 8)

Alıştırma (PageIndex{4})

(8)

Varsa, aşağıdaki sorunların ortak faktörlerini listeleyin.

Alıştırma (PageIndex{5})

(a^2 + 4a^2 + 6a^2)

Cevap

(a^2)

Alıştırma (PageIndex{6})

(9y^4 - 18y^4)

Alıştırma (PageIndex{7})

(12x^2y^3 + 36y^3)

Cevap

(12y^3)

Alıştırma (PageIndex{8})

(6(a+4) + 12(a+4))

Alıştırma (PageIndex{9})

(4(a+2b)+6(a+2b))

Cevap

(2(a+2b))

Alıştırma (PageIndex{10})

(17x^2y(z+4) + 51y(z+4))

Alıştırma (PageIndex{11})

(6a^2b^3c + 5x^2y)

Cevap

ortak faktör yok

Aşağıdaki problemler için kaç tane sorusuna cevap veriniz.

Alıştırma (PageIndex{12})

(x) (9x) içinde mi?

Alıştırma (PageIndex{13})

((a+b)) (12(a+b)) içinde mi?

Cevap

12

Alıştırma (PageIndex{14})

(a^4)'ler (6a^4) içinde

Alıştırma (PageIndex{15})

(c^3) (2a^2bc^3) içinde mi?

Cevap

(2a^2b)

Alıştırma (PageIndex{16})

((2x+3y)^2) (5(x+2y)(2x+3y)^3) içinde mi?

Aşağıdaki problemler için, bir terim ve ardından bir grup faktörü verilecektir. Verilen faktör grubunun katsayılarını listeleyiniz.

Alıştırma (PageIndex{17})

(8z, z)

Cevap

(8)

Alıştırma (PageIndex{18})

(16a^3b^2c^4, c^4)

Alıştırma (PageIndex{19})

(7y(y+3), 7y)

Cevap

((y+3))

Alıştırma (PageIndex{20})

((-5)a^5b^5c^5, bc)

Denklemler

Aşağıdaki problemler için denklemleri gözlemleyiniz ve ifade edilen ilişkiyi yazınız.

Alıştırma (PageIndex{21})

(a = 3b)

Cevap

(a) değeri, (b) değerinin üç katına eşittir.

Alıştırma (PageIndex{22})

(r = 4t + 11)

Alıştırma (PageIndex{23})

(f = dfrac{1}{2}m^2 + 6g)

Cevap

(f)'nin değeri, (m) karesinin değerinin yarım katından sonra altı çarpı (g)'ye eşittir.

Alıştırma (PageIndex{24})

(x = 5y^3 + 2y + 6)

Alıştırma (PageIndex{25})

(P^2 = ka^3)

Cevap

(P) karesinin değeri (a) küp çarpı (k) değerine eşittir.

Aşağıdaki problemler için denklemleri değerlendirmek için sayısal değerlendirmeyi kullanın.

Alıştırma (PageIndex{26})

(C = 2 pi r). Bul (C) olduğunu (pi) (3.14) ve (r = 6) ile yaklaşıktır

Alıştırma (PageIndex{27})

(I = dfrac{E}{R}). (I)'yi bulun (E = 20) ve (R = 2).

Cevap

(10)

Alıştırma (PageIndex{28})

(I=prt). (p=1000), (r=0.06) ve (t=3) ise (I)'yi bulun.

Alıştırma (PageIndex{29})

(E = mc^2). (m = 120) ve (c = 186,000) ise (E)'yi bulun.

Cevap

(4.1515 imes 10^{12})

Alıştırma (PageIndex{30})

(z = dfrac{x-u}{s}). (x = 42), (u = 30) ve (s = 12) ise (z)'yi bulun.

Alıştırma (PageIndex{31})

(R = dfrac{24C}{P(n+1)}). (C = 35), (P = 300) ve (n = 19) ise (R)'yi bulun.

Cevap

(dfrac{7}{50}) veya (0.14)

İfadelerin ve Denklemlerin Sınıflandırılması

Aşağıdaki problemler için polinomların her birini tek terimli, iki terimli veya üç terimli olarak sınıflandırın. Her polinomun derecesini belirtin ve her terimin sayısal katsayısını yazın.

Alıştırma (PageIndex{32})

(2a+9)

Alıştırma (PageIndex{33})

(4y^3 + 3y + 1)

Cevap

üç terimli, kübik; 4, 3, 1

Alıştırma (PageIndex{34})

(10a^4)

Alıştırma (PageIndex{35})

(147)

Cevap

tek terimli; sıfır; 147

Alıştırma (PageIndex{36})

(4xy + 2yz^2 + 6x)

Alıştırma (PageIndex{37})

(9ab^2c^2 + 10a^3b^2c^5)

Cevap

binom; onuncu; 9, 10

Alıştırma (PageIndex{38})

((2xy^3)^0, xy^3 değil = 0)

Alıştırma (PageIndex{39})

(dfrac{4x}{3x-7}) ifadesi neden bir polinom değil?

Cevap

... çünkü paydada bir değişken var

Alıştırma (PageIndex{40})

(5a^{dfrac{3}{4}}) ifadesi neden bir polinom değil?

Aşağıdaki problemler için denklemlerin her birini derecelerine göre sınıflandırın. Doğrusal, ikinci dereceden veya kübik terimi geçerliyse onu kullanın.

Alıştırma (PageIndex{41})

(3y + 2x = 1)

Cevap

doğrusal

Alıştırma (PageIndex{42})

(4a^2 - 5a + 8 = 0)

Alıştırma (PageIndex{43})

(y - x - z + 4w = 21)

Cevap

doğrusal

Alıştırma (PageIndex{44})

(5x^2 + 2x^2 - 3x + 1 = 19)

Alıştırma (PageIndex{45})

((6x^3)^0 + 5x^2 = 7)

Cevap

ikinci dereceden

Toplama ve Çıkarma Kullanarak Polinomları Birleştirme - Özel Binom Ürünleri

Aşağıdaki problemler için cebirsel ifadeleri sadeleştirin.

Alıştırma (PageIndex{46})

(4a^2b + 8a^2b - a^2b)

Alıştırma (PageIndex{47})

(21x^2y^3 + 3xy + x^2y^3 + 6)

Cevap

(22x^2y^3 + 3xy + 6)

Alıştırma (PageIndex{48})

(7(x+1)+2x−6)

Alıştırma (PageIndex{49})

(2(3y^2+4y+4)+5y^2+3(10y+2))

Cevap

(11y^2 + 38y + 14)

Alıştırma (PageIndex{50})

(5[3x + 7(2x^2 + 3x + 2) + 5] - 10x^2 + 4(3x^2 + x))

Alıştırma (PageIndex{51})

(8{3[4y^3+y+2] + 6(y^3+2y^2)} - 24y^3 - 10y^2 - 3)

Cevap

(120y^3 + 86y^2 + 24y + 45)

Alıştırma (PageIndex{52})

(4a^2bc^3 + 5abc^3 + 9abc^3 + 7a^2bc^2)

Alıştırma (PageIndex{53})

(x(2x+5) + 3x^2 - 3x + 3)

Cevap

(5x^2 + 2x + 3)

Alıştırma (PageIndex{54})

(4k(3k^2 + 2k + 6) + k(5k^2 + k) + 16)

Alıştırma (PageIndex{55})

(2{5[6(b+2a+c^2)]})

Cevap

(60c^2 + 120a + 60b)

Alıştırma (PageIndex{56})

(9x^2y(3xy + 4x) - 7x^3y^2 - 30x^3y + 5y(x^3y + 2x))

Alıştırma (PageIndex{57})

(3m[5 + 2m(m+6m^2)] + m(m^2 + 4m + 1))

Cevap

(36m^4 + 7m^3 + 4m^2 + 16m)

Alıştırma (PageIndex{58})

(2r[4(r + 5) - 2r - 10] + 6r(r + 2))

Alıştırma (PageIndex{59})

(abc(3abc + c + b) + 6a(2bc + bc^2))

Cevap

(3a^2b^2c^2 + 7abc^2 + ab^2c + 12abc)

Alıştırma (PageIndex{60})

(s^{10}(2s^5 + 3s^4 + 4s^3 + 5s^2 + 2s + 2) - s^{15} + 2s^{14} + 3s(s^{12} + 4s ^{11}) - s^{10})

Alıştırma (PageIndex{61})

(6a^4(a^2 + 5))

Cevap

(6a^6 + 30a^4)

Alıştırma (PageIndex{62})

(2x^2y^4(3x^2y + 4xy + 3y))

Alıştırma (PageIndex{63})

(5m^6(2m^7 + 3m^4 + m^2 + m + 1)

Cevap

(10m^{13} + 15m^{10} + 5m^8 + 5m^7 + 5m^6)

Alıştırma (PageIndex{64})

(a^3b^3c^4(4a + 2b + 3c + ab + ac + bc^2)

Alıştırma (PageIndex{65})

((x+2)(x+3))

Cevap

(x^2 + 5x + 6)

Alıştırma (PageIndex{66})

((y+4)(y+5))

Alıştırma (PageIndex{67})

((a+1)(a+3))

Cevap

(a^2 + 4a + 3)

Alıştırma (PageIndex{68})

((3x+4)(2x+6))

Alıştırma (PageIndex{69})

(4xy - 10xy)

Cevap

(-6xy)

Alıştırma (PageIndex{70})

(5ab^2 - 3(2ab^2 + 4))

Alıştırma (PageIndex{71})

(7x^4 - 15x^4)

Cevap

(-8x^4)

Alıştırma (PageIndex{72})

(5x^2 + 2x - 3 - 7x^2 - 3x - 4 - 2x^2 - 11)

Alıştırma (PageIndex{73})

(4(x-8))

Cevap

(4x-32)

Alıştırma (PageIndex{74})

(7x(x^2 - x + 3))

Alıştırma (PageIndex{75})

(-3a(5a - 6))

Cevap

(-15a^2 + 18a)

Alıştırma (PageIndex{76})

(4x^2y^2(2x-3y-5) - 16x^3y^2 - 3x^2y^3)

Alıştırma (PageIndex{77})

(-5y(y^2-3y-6) - 2y(3y^2+7) + (-2)(-5))

Cevap

(-11y^3 + 15y^2 + 16y + 10)

Alıştırma (PageIndex{78})

(-[-(-4)])

Alıştırma (PageIndex{79})

(−[−(−{−[−(5)]})])

Cevap

(-5)

Alıştırma (PageIndex{80})

(x^2 + 3x - 4 - 4x^2 - 5x - 9 + 2x^2 - 6)

Alıştırma (PageIndex{81})

(4a^2b - 3b^2 - 5b^2 - 8q^2b - 10a^2b - b^2)

Cevap

(-6a^2b - 8q^2b - 9b^2)

Alıştırma (PageIndex{82})

(2x^2 - x - (3x^2 - 4x - 5))

Alıştırma (PageIndex{83})

(3(a−1)−4(a+6))

Cevap

(-a - 27)

Alıştırma (PageIndex{84})

(−6(a+2)−7(a−4)+6(a−1))

Alıştırma (PageIndex{85})

(-3x + 4) öğesini (5x - 8) öğesine ekleyin.

Cevap

(2x - 4)

Alıştırma (PageIndex{86})

(4(x^2 - 2x - 3)) öğesini (-6(x^2 - 5)) öğesine ekleyin.

Alıştırma (PageIndex{87})

(3) kez ((2x-1)) öğesini (8) kez ((x-4))'den çıkarın

Cevap

(2x - 29)

Alıştırma (PageIndex{88})

((x+4)(x−6))

Alıştırma (PageIndex{89})

((x−3)(x−8))

Cevap

(x^2 - 11x + 24)

Alıştırma (PageIndex{90})

((2a−5)(5a−1))

Alıştırma (PageIndex{91})

((8b+2c)(2b−c))

Cevap

(16b^2 - 4bc - 2c^2)

Alıştırma (PageIndex{92})

((a-3)^2)

Alıştırma (PageIndex{93})

((3-a)^2)

Cevap

(a^2 - 6a + 9)

Alıştırma (PageIndex{94})

((x-y)^2)

Alıştırma (PageIndex{95})

((6x - 4)^2)

Cevap

(36x^2 - 48x + 16)

Alıştırma (PageIndex{96})

((3a-5b)^2)

Alıştırma (PageIndex{97})

((-x-y)^2)

Cevap

(x^2 + 2xy + y^2)

Alıştırma (PageIndex{98})

((k+6)(k−6))

Alıştırma (PageIndex{99})

((m+1)(m−1))

Cevap

(m^2 - 1)

Alıştırma (PageIndex{100})

((a−2)(a+2))

Alıştırma (PageIndex{101})

((3c+10)(3c−10))

Cevap

(9c^2 - 100)

Alıştırma (PageIndex{102})

((4a+3b)(4a−3b))

Alıştırma (PageIndex{103})

((5+2b)(5−2b))

Cevap

(25 - 4b^2)

Alıştırma (PageIndex{104})

((2y+5)(4y+5))

Alıştırma (PageIndex{105})

((y+3a)(2y+a))

Cevap

(2y^2 + 7ay + 3a^2)

Alıştırma (PageIndex{106})

((6+a)(6−3a))

Alıştırma (PageIndex{107})

((x^2 + 2)(x^2 - 3))

Cevap

(x^4 - x^2 - 6)

Alıştırma (PageIndex{108})

(6(a−3)(a+8))

Alıştırma (PageIndex{109})

(8(2y−4)(3y+8))

Cevap

(48y^2 + 32y - 256)

Alıştırma (PageIndex{110})

(x(x−7)(x+4))

Alıştırma (PageIndex{111})

(m^2n(m+n)(m+2n))

Cevap

(m^4n + 3m^3n^2 + 2m^2n^3)

Alıştırma (PageIndex{112})

((b+2)(b^2 - 2b + 3))

Alıştırma (PageIndex{113})

(3p(p^2 + 5p + 4)(p^2 + 2p + 7))

Cevap

(3p^5 + 21p^4 + 63p^3 + 129p^2 + 84p)

Alıştırma (PageIndex{114})

((a+6)^2)

Alıştırma (PageIndex{115})

((x-2)^2)

Cevap

(x^2 - 4x + 4)

Alıştırma (PageIndex{116})

((2x-3)^2)

Alıştırma (PageIndex{117})

((x^2 + y)^2)

Cevap

(x^4 + 2x^2y + y^2)

Alıştırma (PageIndex{118})

((2m - 5n)^2)

Alıştırma (PageIndex{119})

(((3x^2y^3 - 4x^4y)^2)

Cevap

(9x^4y^6 - 24x^6y^4 + 16x^8y^2)

Alıştırma (PageIndex{120})

((a-2)^4)

Denklemlerle İlişkili Terminoloji

Aşağıdaki problemler için denklemlerin tanım alanını bulunuz.

Alıştırma (PageIndex{121})

(y = 8x + 7)

Cevap

tüm gerçek sayılar

Alıştırma (PageIndex{122})

(y = 5x^2 - 2x + 6)

Alıştırma (PageIndex{123})

(y = dfrac{4}{x-2})

Cevap

2 hariç tüm gerçek sayılar

Alıştırma (PageIndex{124})

(m = dfrac{-2x}{h})

Alıştırma (PageIndex{125})

(z = dfrac{4x+5}{y+10})

Cevap

(x) herhangi bir gerçek sayıya eşit olabilir; (y), (-10) dışında herhangi bir sayıya eşit olabilir


Tam Boy ALEKS Matematik Uygulama Testi

Tam uzunlukta bir ALEKS Matematik deneme sınavına girmek, sınav formatına aşina olmanıza ve kendinizi daha güvende hissetmenize yardımcı olmanın en iyi yoludur. Bu, yalnızca sınava hazırlığınızı ölçmenize ve öğrendiğiniz kavramları sağlamlaştırmanıza yardımcı olmakla kalmaz, aynı zamanda sınav gününü simüle etmenin en iyi yoludur.
Bu eksiksiz ve gerçekçi ALEKS Matematik alıştırma testinden en iyi şekilde yararlanmanıza ve zihninizi ve bedeninizi asıl sınava hazırlamanıza yardımcı olmak için, bu alıştırma sınavını gerçek bir sınav olarak değerlendirmenizi öneririz. Karalama kağıtları, kurşun kalem, zamanlayıcı ve hesap makinesi hazırlayın ve testi bir oturuşta yapın ve dakikaya kadar zaman sınırlarını takip edin.
Test günü deneyimini simüle etmek için aşağıdaki tam uzunlukta ALEKS Matematik alıştırma testini yapın. Bitirdikten sonra cevap anahtarlarını kullanarak testlerinizi puanlayın.
İyi şanlar!


1- Bay Jones, 55.000 dolarlık aile gelirinden 2.500 dolar tasarruf ediyor. Gelirinin ne kadarını biriktiriyor?

2- Dört bir – foot cetvel, her birine bir cetvelin (frac<1> <6>) bırakılması için kaç kullanıcı arasında bölünebilir?

3- İfadeyi sadeleştirin.
((6x^3-8x^2+2x^4 )-(4x^2-2x^4+2x^3 ))

4- Ardışık iki yılda bir kasabanın nüfusu (15\%) ve (%20\%) artar. Nüfusun yüzde kaçı iki yıl sonra arttı?

6- Bir yolcu gemisi A Limanı'ndan ayrıldı ve 80 mil batıya, ardından 150 mil kuzeye gitti. Bu noktada, seyirden A limanına en kısa mesafe mil olarak nedir? ____________

7- 200$'lık gömlek indirimli (%15\%). Bir ay sonra gömlekte bir indirim daha yapılır (%15\%). Gömleğin satış fiyatını bulmak için aşağıdaki ifadelerden hangisi kullanılabilir?

8- Çöz: (5 + 8 imes (- 2) – [4 + 22 imes 5] div 6 = ? )

9- (x+2y=4) doğrusu üzerinde aşağıdaki noktalardan hangisi bulunur?

10- 5'in iki katından az bir pozitif tam sayı 83'tür. Tam sayı nedir?

11- 11 yard 6 fit ve 4 inç kaç inç'e eşittir?

12- Bay Carlos ailesi, resepsiyon için bir menü seçiyor. 3 çeşit meze, 5 çeşit meze, 4 çeşit pasta var. Seçmeleri için kaç farklı menü kombinasyonu mümkündür?

13- Ardışık beş sayının ortalaması 38'dir. En küçük sayı kaçtır?

14- 4 basamaklı en küçük sayı ile 4 basamaklı en büyük sayının farkı nedir?

15- 6 cm x 24 cm boyutlarındaki bir zemini kaplamak için 8 cm(^2 )'lik kaç karo gereklidir?

16- Bir merdiven duvara yaslanır ve zemin ile merdiven arasında (60^ circ ) açısı oluşturur. Merdivenin alt kısmı duvardan 30 fit uzaktaysa, merdiven ne kadardır?

17- Bir sınıftaki 18 kızın ortalama ağırlığı 60 kg, aynı sınıftaki 32 erkek çocuğun ortalama ağırlığı 62 kg'dır. Bu sınıftaki 50 öğrencinin tamamının ortalama ağırlığı nedir?

18- Bir açı, bütünlerinin beşte birine eşittir. O açının ölçüsü nedir?

19- Bir stadyumda, taraftarların kalabalıktaki ziyaret taraftarlarına oranı 5:7'dir. Stadyumdaki toplam taraftar sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

20- Bir sınıfın (40\%)'ı kızsa ve (%25\%) kız çocuğu tenis oynuyorsa, sınıfın yüzde kaçı tenis oynuyor?


Yanıtlar

Bu alıştırmanın yanıtları var, ancak bu alanda Transum aboneliklerine bu bilgisayarda oturum açmış olan öğretmenler, öğretmenler ve ebeveynler tarafından kullanılabilir.

Bir Transum aboneliği, çevrimiçi alıştırmaların, sınavların ve bulmacaların yanıtlarının kilidini açar. Ayrıca öğretmene Transum Konu sayfalarının her birinde kaliteli dış bağlantılara erişim ve koleksiyona kendilerinin ekleme olanağı sağlar.

Aboneler, Sınıf Yöneticisi uygulamasında sınıf listelerini, ders planlarını ve değerlendirme verilerini yönetebilir ve sınıf üyeleri tarafından kazanılan Transum Kupalarının raporlarına erişebilir.

Binlerce Transum kaynağına reklamsız erişimin keyfini çıkarmak, aylık bültenimizi almak, yazdırılabilir çalışma sayfalarının kilidini açmak ve Matematik Dersi Bitiricilerimizi görmek istiyorsanız hemen bir abonelik için kaydolun:


4.10: Egzersiz Eki - Matematik

böl. A, başlık V, §591(b), 1 Ocak 2021, 134 Stat. 3665, 2193b maddesini ekledi ve eski 2193b maddesini "Teknik alanlarda eğitimin iyileştirilmesi: bilim, matematik ve teknolojide ilk ve orta öğretimi destekleme programı" çıkardı.

böl. A, başlık V, §580(d)(3), 5 Ekim 1999, 113 Stat. 633 , 2192, 2193, 2193a ve 2193b maddelerini ekledi ve eski 2192 "Bilim, matematik ve mühendislik eğitimi" ve 2193 "Bilim ve matematik eğitimini geliştirme programı" maddelerini çıkardı.

böl. A, başlık II, §247(a)(2)(A), (C), 5 Kasım 1990, 104 Stat. 1523, bölüm başlığında "ULUSAL SAVUNMA BİLİMLERİ VE MÜHENDİSLİK LİSANSÜSTÜ BURSLARI" yerine "BİLİM, MATEMATİK VE MÜHENDİSLİK EĞİTİMİNİN DESTEĞİ" ifadesini değiştirmiş ve 2192 ila 2196 arasındaki maddeleri eklemiştir.

Yüklenici Bilim, Teknoloji, Mühendislik ve Matematik (STEM) Programlarının Teşvik Edilmesi

"(a) Genel olarak .&mdashAraştırma ve Mühendislikten Sorumlu Savunma Bakanlığı Müsteşarı, Satın Alma ve Sürdürmeden Sorumlu Savunma Müsteşarlığı ile koordineli olarak, Savunma Bakanlığı yüklenicilerinin uygun adımları atmasını sağlamak için programlar ve teşvikler geliştirecektir.

"(1) bilim, teknoloji, mühendislik ve matematikte lisans, yüksek lisans ve doktora programlarını geliştirmek (bu bölümde 'aposSTEM' olarak anılacaktır)

"(2) ilkokul ve ortaokullardaki STEM programlarına programlama ve müfredat geliştirme gibi yatırımlar yapmak

"(3) çalışanları, STEM eğitimini geliştirmek için Savunma Bakanının düşük gelirli ailelerden gelen yüksek sayıda veya yüzdede öğrenciye hizmet veren veya askeri bağımlıların önemli nüfuslarına hizmet eden okullar da dahil olmak üzere ilkokul ve ortaokullarda gönüllü olmaya teşvik eder. ve programlar

"(4) öğrencileri teknik disiplinlerde yetiştirmek amacıyla yüksek öğretim kurumları da dahil olmak üzere uygun kuruluşlarla ortaklıklar kurmak

"(5), Savunma Bakanlığı'nın işlevleriyle uyumlu STEM eğitim faaliyetlerine tavsiyede bulunmak ve yardımcı olmak için personeli hazır hale getirir

"(6) burslar ve burslar verir ve bilimsel disiplinlerde iş temelli öğrenme programları oluşturur

"(7) STEM işgücünün çeşitliliğini artırmak için işe alım faaliyetleri yürütmek veya

"(8) STEM disiplinlerinde ortaokul, lisans, yüksek lisans ve doktora programlarının öğrencilerine staj imkanı sağlar.

"(b) Ödül Programı .&mdashSavunma Bakanı, STEM eğitimini, ortaklıkları, programlamayı ve STEM alanlarına katılımı artırmak için diğer faaliyetleri desteklemede mükemmellik sergileyen savunma sanayii müteahhitlerini tanımak için prosedürler oluşturacaktır.

"(c) Uygulama .&mdashBu Kanunun yürürlüğe girdiği tarihten itibaren en geç 270 gün [Ocak. 1 Ocak 2021], Araştırma ve Mühendislikten Sorumlu Savunma Müsteşarı, bu bölümün gerekliliklerini uygulamak için atılan adımlar hakkında kongre savunma komitelerine [Silahlı Hizmetler ve Senato ve Temsilciler Meclisi Ödeneklerine İlişkin Komiteler] bir rapor sunacaktır.

"(d) Tanımlar .&mdashBu bölümde:

"(1) "İlkokul" ve "ortaokul" terimleri, 1965 İlk ve Orta Öğretim Yasası'nın ( 20 U.S.C. 7801 ) 8101. bölümünde bu terimlere verilen anlamlara sahiptir.

"(2) 'Yüksek öğrenim kurumu' terimi, 1965 tarihli Yüksek Öğretim Yasası'nın 101. bölümünde (20 U.S.C. 1001) bu terime verilen anlama sahiptir."

böl. A, başlık VIII, §862, 31 Aralık 2011, 125 Stat. Müteahhit bilim, teknoloji, mühendislik ve matematik (STEM) programlarının teşvik edilmesiyle ilgili 1521 sayılı Kanun yürürlükten kaldırılmıştır.

BÖLÜM 111 -FEN, MATEMATİK VE MÜHENDİSLİK EĞİTİMİNİN DESTEĞİ[email protected]!Sn. 2191 -->

&sekt2191. Lisansüstü burslar

(a) Savunma Bakanı, bilim, mühendislik veya Sekreter tarafından öncelikli ilgi alanı olarak belirlenen diğer çalışma alanlarında yüksek lisans yapmayı kabul eden Birleşik Devletler vatandaşlarına ve vatandaşlarına burs verilmesini sağlayan yönetmelikleri belirleyecektir. Savunma Bakanlığı.

(b) (a) bendinde belirtilen yönetmeliklere göre verilen bir burs, "Ulusal Savunma Bilimi ve Mühendisliği Lisansüstü Bursu" olarak bilinir.

(c) Milli Savunma Bilimi ve Mühendisliği Lisansüstü Bursları, yalnızca akademik yeteneğe dayalı olarak verilir. Sekreter, bilim ve teknoloji alanlarında tarihsel olarak yeterince temsil edilmeyen grupların (azınlık grupları, kadınlar ve engelliler dahil) üyesi olan kişilerin bu tür burs başvurularını teşvik etmek için tüm uygun önlemleri alacaktır. Alıcılar, ülke çapında bir yarışma temelinde seçilecektir. Bu bölüm kapsamında bir bursun verilmesi, alıcının yaşadığı coğrafi bölgeye veya alıcının ileri derecede takip edeceği coğrafi bölgeye dayanmayabilir.

(d) Bu bölümde belirtilen düzenlemeler şunları içerecektir &mdash

(1) burs verme kriterleri

(2) alıcıları seçme prosedürleri

(3) burs miktarını belirlemenin temeli ve

(4) bir akademik yıl boyunca bir bireye verilebilecek azami miktar.

BÖLÜM 111 -FEN, MATEMATİK VE MÜHENDİSLİK EĞİTİMİNİN DESTEĞİ[email protected]!Sn. 2192 -->

&sekt2192. Teknik alanlarda eğitimin iyileştirilmesi: bilim, matematik ve mühendislik eğitimine ilişkin genel otorite

(a) Savunma Bakanı, Eğitim Bakanı ile istişare halinde, sürekli olarak;

(1) Savunma Bakanlığının, Amerika Birleşik Devletleri'nin bu tür becerilerde yetkin personel için uzun vadeli ulusal savunma ihtiyaçlarını karşılamak için gerekli olan bilimsel, matematik ve mühendislik becerilerindeki eğitimi geliştirmek için yapabileceği eylemleri belirlemek ve

(2) bu tür eylemleri gerçekleştirmek için programlar oluşturmak ve yürütmek.

(b)(1) Savunma Bakanı'nın bu bölümün herhangi bir hükmü veya kanunun bilim, matematik, mühendislik ve teknolojideki eğitim programlarını desteklemek için başka herhangi bir hükmü kapsamındaki yetkisini ilerletmek üzere, aksi olmadıkça, Savunma Bakanı, bu hükümde belirtilen&mdash

(A) uygun kuruluşlarla sözleşmeler ve işbirliği anlaşmaları yapmak

(B) uygun kuruluşlara mali yardım hibeleri yapmak

(C) uygun kuruluşlara nakit ödüller ve diğer kalemleri sağlamak

(D) uygun kuruluşlardan gönüllü hizmetleri kabul etmek ve

(E) bu eğitim programlarıyla bağlantılı olarak ulusal yarışma değerlendirmesini, diğer eğitim etkinliği etkinliklerini ve ilgili ödül törenlerini desteklemek.

(2) Savunma Bakanı, paragraf (1)'deki yetkiyi askeri departmanların Sekreterleri aracılığıyla yürütebilir.

(A) "Uygun tüzel kişi" terimi, Federal Hükümetin bir departmanını veya kurumunu, bir Eyaleti, bir Devletin siyasi alt bölümünü, bir kişiyi ve özel sektördeki kar amacı gütmeyen veya başka bir kuruluşu içerir.

(B) "Devlet" terimi, Amerika Birleşik Devletleri'nin herhangi bir Eyaleti, Columbia Bölgesi, Porto Riko Topluluğu, Guam, Birleşik Devletler Virgin Adaları, Kuzey Mariana Adaları Topluluğu, Amerikan Samoası ve diğer herhangi bir bölge veya mülkiyet anlamına gelir. Birleşik eyaletlerin.

(c) Sekreter, Bilim, matematik ve mühendislik eğitimi ve öğretimi ile ilgili konularda Sekretere tavsiyede bulunmak ve yardımcı olmak üzere Savunma Bakanı Ofisi içinde bir kişiyi tayin edecektir.

Değişiklikler

par. eklendi (2) ve yeniden belirlenmiş eski par. (2) olarak (3).

alt bölüm eklendi. (b) ve yeniden belirlenmiş eski alt bölüm. (b) (c) gibi.

genel olarak değiştirilmiş bölüm yakalama çizgisi. Değişiklikten önce, slogan şu şekildeydi: "Bilim, matematik ve mühendislik eğitimi".

Bilim, Matematik ve Dönüşüm Araştırması (SMART) Savunma Bursu Pilot Programı

böl. A, başlık X, §1075(h)(5), 7 Ocak 2011, 124 Stat. Savunma Bakanlığı'nın ulusal güvenlik işlevleri için kritik olduğu belirlenen bilim, matematik, mühendislik ve teknoloji beceri ve disiplinlerinde eğitime mali yardım sağlamak için bir pilot programla ilgili olan 4377 sayılı Kanun 2192a bölümünde yürürlükten kaldırılmış ve yeniden düzenlenmiştir. tarafından bu başlığın

Bilim, Matematik ve Mühendislik Eğitimine Savunma Bakanlığı Desteği

böl. A, başlık VIII, §829, 5 Aralık 1991, 105 Stat. 1444, Savunma Bakanlığı'na, Amerika Birleşik Devletleri'ndeki tüm eğitim seviyelerinde bilim, matematik ve mühendislik eğitimini desteklemek için 1993 ila 1997 mali yıllarının her birinde Savunma Bakanlığı'nın faaliyetleri için bir ana plan geliştirmesi ve Kongre'ye sunması için talimat verdi. tarafından yürürlükten kaldırılmadan önce, bu tür planların her biri Eğitim Bakanı ile istişare içinde geliştirilecektir.

BÖLÜM 111 -FEN, MATEMATİK VE MÜHENDİSLİK EĞİTİMİNİN DESTEĞİ[email protected]!Sn. 2192a -->

&sekt2192a. Bilim, Matematik ve Dönüşüm Araştırması (SMART) Savunma Eğitimi Programı

(a) Program Gereksinimi .&mdashSavunma Bakanı, bilim, matematik, mühendislik ve teknoloji becerileri ve disiplinlerinde, Sekreter tarafından belirlendiği üzere, ulusal güvenlik işlevleri için kritik olan eğitim için mali yardım sağlamak için bir program yürütecektir. Savunma Bakanlığı ve Savunma Bakanlığı işgücünde ihtiyaç duyulmaktadır.

(b) Mali Yardım .&mdash(1) Bu bölüm altındaki program kapsamında, Savunma Bakanı, bu bölüme uygun olarak bir burs veya burs verebilir.

(A) Amerika Birleşik Devletleri vatandaşı veya (g) alt bölümüne tabi olarak, hükümeti 24 Ekim 1995 tarihli Teknik İşbirliği Programı (TTCP) mutabakat zaptı'na taraf olan bir ülke vatandaşıdır.

(B) akredite bir yüksek öğretim kurumunda (a) alt bölümünde açıklanan kritik bir beceri veya disiplinde önlisans, lisans veya ileri derecede eğitim alıyorsa ve

(C) altbölüm (c)'de açıklandığı gibi Savunma Bakanı ile bir hizmet anlaşması yapar.

(2) Bu bent kapsamında bir kişiye verilen burs veya burs kapsamında sağlanan mali yardımın miktarı, Savunma Bakanı tarafından belirlenecek bir miktar olacaktır.

(3) Bu bölüm kapsamında verilen bir burs veya burs kapsamında sağlanan mali yardım, doğrudan bu burs veya bursun alıcısına veya fonların ödenmesi için bir idari kuruluşa ödenebilir.

(c) Mali Yardım Alıcıları için Hizmet Sözleşmesi .&mdash(1) Bu bölüm kapsamında mali yardım almak için&mdash

(A) Savunma Bakanlığı çalışanı olması durumunda, çalışan, paragraf (2)'de belirlenen zorunlu hizmet süresi boyunca bakanlığın işine devam etmek için yazılı bir anlaşma yapacaktır ve

(B) Savunma Bakanlığı çalışanı olmayan bir kişi söz konusu olduğunda, kişi (2) paragrafında belirtilen zorunlu hizmet süresi boyunca çalışmayı kabul etmek ve devam ettirmek için yazılı bir anlaşma yapacaktır.

(i) Silahlı Kuvvetlerde aktif görev yapmak da dahil olmak üzere, Bakanlıkla veya

(ii) Sekreter&mdash ise, Departman dışında bir kamu veya özel kurum veya kuruluşla

(I) Kişiye Bakanlık bünyesinde uygun bir pozisyon bulamaması ve

(II) kişinin bu tür zorunlu hizmet amacıyla bu tür bir kurum veya kuruluşta istihdam edilmesinin Bakanlığa bir fayda sağlayacağını belirler.

(2) Bu alt bölümün amaçları doğrultusunda, bu bölüm kapsamında mali yardım alan bir kişinin zorunlu hizmet süresi, bu tür mali yardım karşılığında yeterli hizmeti almaya uygun olarak Savunma Bakanı tarafından belirlenen süre olacaktır. Bir alıcının ihtiyaç duyduğu hizmet süresi, bu tür mali yardımın kapsadığı bir derecenin toplam takip süresinden az olamaz. Zorunlu hizmet süresi, alıcının Amerika Birleşik Devletleri kamu hizmetinde hizmet etmekle yükümlü olduğu diğer sürelere ektir.

(3) Akademik bir derece elde eden bir kişi tarafından bu alt bölüm uyarınca imzalanan bir anlaşma, Savunma Bakanının Amerika Birleşik Devletleri'nin çıkarlarını korumak için gerekli veya bu bölümün yürütülmesi için uygun gördüğü herhangi bir hüküm ve koşulu içerecektir.

(d) Program Katılımcılarının İstihdamı .&mdashSavunma Bakanı&mdash

(1), çalışanların Savunma Bakanlığı bünyesinde rekabetçi hizmet pozisyonlarına atanmasını düzenleyen herhangi bir başlık 5 hükmüne bakılmaksızın, Savunma Bakanlığı'nda istisnai hizmette bir akademik programı başarıyla tamamlamış bir kişiyi Savunma Bakanlığı'nda bir pozisyona atayabilir. Bu bölüm kapsamında hangi burs veya bursun verildiği ve bu burs veya burs sözleşmesinin şartları uyarınca, bu atama sırasında, Departmana bir hizmet taahhüdü borçlu olan

(2) paragraf (1) yetkisi altında istisnai bir hizmet pozisyonuna atanan bir görevli tarafından 2 yıllık büyük ölçüde sürekli hizmetin tatmin edici bir şekilde tamamlanmasının ardından, bu bireyin atanmasını rekabet olmaksızın bir kariyer veya kariyere dönüştürebilir. şartlı atama ve

(3) Katılımcıların bir endüstri sponsoru ile uygun bir süre için ücretli bir staja katılabilmeleri için düzenlemeler yapabilir.

(e) Hizmet Verilmeyen Zorunlu Hizmet Süresinin İadesi .&mdash(1)(A) Bu bölüm kapsamındaki programa katılan, Savunma Bakanlığı çalışanı olmayan ve mali yardımın sağlandığı eğitim programını gönüllü olarak tamamlamayan bir katılımcı Bu bölüm kapsamında sağlanan veya Savunma Bakanı tarafından belirlenen düzenlemelere göre belirlenen tatmin edici akademik ilerlemeyi sürdüremeyen, Sekreter tarafından belirlenen uygun bir miktarı Amerika Birleşik Devletleri'ne iade edecektir.

(B) Bu bölüm altındaki programa Savunma Bakanlığı çalışanı olan ve kim&mdash olan bir katılımcı

(i) Mali yardım sağlanan eğitim programını gönüllü olarak tamamlayamayan veya Sekreter veya Sekreter tarafından öngörülen düzenlemelere göre belirlenen tatmin edici akademik ilerlemeyi sürdüremeyen,

(ii) söz konusu katılımcı&mdash için gerekli olan zorunlu hizmet süresinin tamamlanmasından önce

(I) söz konusu katılımcının Departmandaki işine gönüllü olarak son verir veya

(II) bu tür bir katılımcının görevi kötüye kullanma nedeniyle Departmandaki görevinden uzaklaştırılması,

Sekreter tarafından belirlenen uygun bir miktarı Birleşik Devletler'e iade edecektir.

(2) Birleşik Devletler'e (1) paragrafı uyarınca yüklenen tazmin yükümlülüğü, her bakımdan Birleşik Devletler'e borçlu olunan bir borçtur.

(3) Savunma Bakanı, geri almanın hakkaniyete ve vicdana aykırı olacağını veya Birleşik Devletler'in yüksek çıkarlarına aykırı olacağını belirlerse, paragraf (1) uyarınca gerekli olan bir geri ödemeden tamamen veya kısmen feragat edebilir.

(4) Bu bölüm kapsamındaki bir sözleşmenin sona ermesinden sonra beş yıldan daha kısa bir süre içinde girilen 11 nolu başlıktaki iflastan ibra, bu sözleşmeyi imzalayan kişiyi, bu sözleşmeden veya bu bentten doğan bir borçtan kurtarmaz.

(f) Diğer Programlarla İlişki .&mdash(1) Savunma Bakanı, elde edilen faydaları en üst düzeye çıkarmak için bu bölümde sağlanan diğer yetkiler kapsamında mali yardım sağlanması ile bu bölümün yetkisi altındaki mali yardım sağlanmasını koordine edecektir. Savunma Bakanlığı tarafından bu tür tüm yetkilerin kullanımından.

(2) Savunma Bakanı, alt bölüm (a) kapsamındaki programa katılanları çeşitlendirmek için azınlık yüksek öğrenim kurumları ve uygun kamu ve özel sektör kuruluşları ile ortaklıklar kurmaya çalışır.

(g) Katılım Sınırlaması .&mdash(1) Sekreter, bu bölüm kapsamında her yıl paragraf (2)'de tanımlanan beşten fazla kişiye burs veya burs veremez.

(2) Bu paragrafta tanımlanan bir kişi,

(A) daha önce bu bölümdeki program kapsamında burs veya burs almamıştır.

(B) Birleşik Devletler vatandaşı değil ve

(C), hükümeti 24 Ekim 1995 tarihli Teknik İşbirliği Programı (TTCP) mutabakat muhtırasına taraf olan bir ülkenin vatandaşıdır.


Dilbilgisi üzerine bir ders kitabı okuyarak bir dil konuşmayı öğrenemezsiniz ve mekanik çalışarak bisiklet sürmeyi öğrenemezsiniz. Aynı şekilde sadece ders kitabı okuyarak ve dersleri dinleyerek cebir veya başka bir matematiksel konuyu öğrenemezsiniz. Materyalle aktif olarak ilgilenmeniz gerekir ve bunu yapmanın en iyi yollarından biri egzersizlerdir.

Alıştırmalar her hafta gönderilmek üzere yayınlanacaktır. elektronik olarak önümüzdeki hafta. Gönderdikleriniz arasından her hafta yaklaşık dört alıştırmayı derecelendireceğim (gerçek sayı, problemlerin ne kadar sürede notlandırılacağına bağlı olacaktır). Not verdiğim problemlerden ikisi senin, diğer ikisi benim seçimim olacak. Zorlayıcı ancak üzerinde anlamlı ilerleme kaydettiğiniz sorunları seçmelisiniz.

Yazınızın anlaşılırlığına, cevaplarınızın doğruluğuna ve seçtiğiniz problemlerin uygunluğuna göre gönderilerinize puan vereceğim.

Her ödevdeki notunuz tek bir harf olacaktır: A, B, C. Bunlar kabaca kursta alacağınız notlara değil, ön sınavlarda 'geçti', 'şartlı geçer' ve 'başarısız'a karşılık gelir. Okumanızı ve bazen benimle tartışmanızı beklediğim yorumları sağlayacağım (egzersizlerinizi derecelendirmemin bütün amacı bu).

Ödev gönderme yönergeleri

  • Ödevler (ilkinden sonra) Latex kullanılarak yazılmalı ve elektronik olarak D2L üzerinden gönderilmelidir. İsterseniz ilkini elektronik olarak gönderebilirsiniz. E-posta ile ödev göndermeyin.
  • Her ödev, başvurduğunuz referansları detaylandıran bir bölüm içermelidir. Bir referansa başvurursanız ve yazdıklarınıza katkıda bulunursa, o zaman onu alıntılamalısınız. Bunu yapmamak intihaldir!
  • Not vermemi istediğiniz tam olarak iki alıştırmanın numaralarını gönderinizin üst kısmında belirtin. Bunu yapmazsanız, derecelendirmesi en kolay görünen iki problemi seçeceğim.

İşbirliği ve kaynakların kullanımı için yönergeler

Sizi işbirliği yapmaya teşvik ediyorum! Sınıf arkadaşlarınız lisansüstü eğitiminiz boyunca en değerli kaynağınız olacaktır. Onlarla konuşun, onlardan öğrenin. Ancak ev ödevleriniz söz konusu olduğunda lütfen aşağıdaki kurallara uyunuz.

Aynı şekilde, incelediğimiz materyal hakkında başka bakış açıları aramakta fayda var. Matematik öğrenmek, sezgisel bir bakış açısı arayışı içinde sürekli bir yeniden düzenleme sürecidir. Herkes farklıdır ve bazı metinlerin sezginizle diğerlerinden daha iyi konuştuğunu görebilirsiniz.

Bununla birlikte, çevrimiçi olarak Dummit ve Foote'daki her egzersize çözüm bulmak kolaydır. İşte bir bağlantı. İşbirliği yapmak veya çevrimiçi çözümleri verimsiz veya verimsiz bir şekilde kullanmak kolaydır. Mayıs diğer kaynaklara başvurun, bunu aşağıdaki kurallara göre yapmalısınız:

  1. Bir sorunu tartışmadan veya harici bir kaynağa danışmadan önce, sorunu kendiniz çözmek için dürüst bir çaba gösterin.
  2. Başkalarıyla konuştuğunuzda veya dışarıdaki materyalleri okuduğunuzda, çözümü üretmeye ve nasıl çalıştığını öğrenmeye aktif olarak katıldığınızdan emin olun. Bunu yapmanın bir yolu, ya matematiksel argümanda ya da onun açıklamasında çözümü geliştirmeye çalışmaktır.
  3. Çözümlerinizi yazarken do not use any notes or other resources other than your newly improved brain. This is the true test of whether you have improved your understanding.
  4. You must list any discussions or resources that have contributed to your solutions in any way in the references section of your solutions. Failure to do this is plagiarism!
  5. Anything you submit as senin solution to an exercise must be reflection senin understanding of that exercise and yours alone.

Week 1 (§1.1&mdash1.5): Due Monday, 8/31

§1.1: #5, 7, 20, 22, 24, 30 (see Example 6 on p. 18), 32
§1.2: supplement, #3 (try to do this without writing down the multiplication table), 7, 12
§1.3: #5, 7, 11, 15 (the hint is to use Exercise 10 of §3 and Exercise 24 of §1), 16
§1.4: #10

Week 2 (§1.6, 1.7, 2.1): Due Wednesday, 9/9

§1.6: #4, 6 (Hint: Look forward to §1.6, Ex. 21), 17, 23, supplement
§1.7: #8, 10a, 17, 18, 19, 21, 23
§2.1: #6 (Hint: consider the "infinite dihedral group"), 8, 10

Week 3 (§2.1&mdash2.4): Due Tuesday, 9/15

§1.3: supplement
§1.7: #13
§2.2: #7, 10, 14 (you can assume that F = &Ropf if you are unfamiliar with fields)
§2.3: #9, 12b, 18, 24, 25 (note: this map may not be a homomorphism!), 26
§2.4: #7, 12 (Writing out a multiplication table gets no credit for 7 and 12. Hint: use a presentation of the dihedral group.), 14cd, 15

Week 4 (§2.5, 3.1): Due Monday, 9/21

§2.5: #14 (just make the diagram no justification required you can hand in the diagram on paper if you want)
§3.1: #9, 12, 14, 19, 22, 25, 34, 35, 36, 42, supplement

Week 5 (Appendix I, §3.2&mdash3.4): Due Monday, 9/28

§2.4: #17
§3.2: #4, 9, 11, 14, 18, 22
§3.3: #4 (Hint: use universal properties!), 6, 7, 10
§3.4: #4

Week 6 (§3.4, 3.5, 4.1, 4.2): Due Monday, 10/5

§3.4: #5
§3.5: #10, 12
§4.1: #1, 9
§4.2: #7 (Hint: Every nontrivial subgroup of Q8 contains 〈-1〉), 8, 13 (Hint: compose the left regular permutation representation with the sign homomorphism and compute the image of an element of order 2)
§4.3: #17 (Hint: recognize D as the kernel of an action), 29

Week 7 (§4.3, 4.6): Due Monday, 10/12

§4.3: #13, 19, 25, 26 (Hint: use that if H is a subgroup of G and G is a union of conjugates of H then G = H), 30
§4.4: #14
§4.6: #4

Week 8 (§4.4, 4.5, 5.1, 5.2): Due Monday, 10/19

§4.4: #1, 20(a)
§4.5: #16, 19, 30, 32, 34
§5.1: #11
§5.2: #13 (observe that you are proving a universal property!)

Week 9 (§5.1&mdash5.5): Due Monday, 10/26

§4.4: #18
§5.2: #4bc, 14
§5.4: #5 (remember the universal property of the quotient by the commutator), 7 (this is good prelim practice), 11
§5.5: #11, 22, 23

Week 10 (§5.2, 6.3, review): Due Wednesday, 11/4

Week 11 (§7.1&mdash7.3): Due Monday, 11/9

Do up to 5 of these: §7.1, #3, 5, 6, 7, 15, 21 §7.2, #3b §7.3, #2, 11
Do these: §7.1, #10, 13bc §7.2, #2 §7.2, #3c, 5a, 7, 13 § 7.3, #12, 15
Do 5 less the number of problems you did from the first group: §7.1, #26, 27 §7.2, #5b §7.3, #14, 26c

Week 12 (§7.4&mdash7.6): Due Wednesday, 11/18

Do up to 5 of these: §7.3, #5 (remember all ring homomorphisms are unital), 7, 10, 22, 24 §7.4, #9, 15, 18 §7.5, #7
Do these: §7.3, #29 §7.4, #2, 13 (for part (a), note that &phi -1 (P) = R is impossible when &phi is a unital homomorphism), 19, 39, 36 §7.5, #6, 9
§7.5, #5
Do 5 less the number of problems you did from the first group: §7.3, #33 §7.4, #33, 45, 46 (these three exercises requires a little topology), §7.4, #40 §7.5, #11

Week 13 (§7.6, §8.1&mdash8.2, §9.2): Due Wednesday, 12/2

Do up to 3 of these: §7.6, #1, 7 §8.1, #7, 11b §8.2, #2, 6a supplement
Do these: §7.6, #6, supplement §8.1, #4 (for the first half of part (a), you do not need R to be a Euclidean domain), 6 (problem 4 may be helpful), 8
Do 3 less the number of problems you did from the first group: §7.6, #8, 10, 11, supplement

Week 14 (§9.4&mdash9.5): Due Monday, 12/14


More multiplication worksheets

Find all of our multiplication worksheets, from basic multiplication facts to multiplying multi-digit whole numbers in columns.

K5 Learning, anaokulundan 5. sınıfa kadar olan çocuklar için ücretsiz çalışma sayfaları, bilgi kartları ve ucuz çalışma kitapları sunar. Çocuklarınızın iyi çalışma alışkanlıkları geliştirmelerine ve okulda başarılı olmalarına yardımcı oluyoruz.

K5 Learning, anaokulundan 5. sınıfa kadar olan çocuklar için ücretsiz çalışma sayfaları, bilgi kartları ve ucuz çalışma kitapları sunar. Çocuklarınızın iyi çalışma alışkanlıkları geliştirmelerine ve okulda başarılı olmalarına yardımcı oluyoruz.


Evidence based recommendations to support physical exercise for adults with obesity

VIDEO: Professor Jean-Michel Oppert introduces the new EASO supplement Exercise Training in the management of overweight and obesity in adults: Synthesis of the evidence and recommendations from the European Association for the. view more

Exercise training can help support management of overweight and obesity in adults, and can contribute to health benefits beyond "scale victories". The supplement published today in Obesity Reviews, based on the work of an expert group convened under the auspices of the European Association for the Study of Obesity (EASO), provides scientific evidence on health and wellbeing benefits of exercise training for people living with overweight and obesity. Supplement highlights include a summary of key recommendations additional developed materials provide infographic tools for health care practitioners (HCPs) and people who are overweight or living with obesity, and a written interview with the senior scientist who coordinated development of these important new physical activity recommendations, Professor Jean-Michel Oppert.

Contact: Professor Jean-Michel Oppert, Department of Nutrition, Pitie-Salpetriere Hospital, Sorbonne University, Paris, France [email protected]

Disclaimer: AAAS and EurekAlert! are not responsible for the accuracy of news releases posted to EurekAlert! by contributing institutions or for the use of any information through the EurekAlert system.


Front matter

  • Preface. Introductory note, copyright notice and main home page for all these pages.
  • İçindekiler. This page.
  • Kurulum. Notes on installing or configuring a browser with MathML to view these pages.
  • The contents pages of the published book. PDF taken from the published book, for people who haven't bought it yet!
  • The preface from the published book. indicating the main aims of the book and how to read it.
  • A (very short!) list of errata for the published book.
  • The prfblock.sty LaTeX styles for typesetting proofs with the vertical lines as used in the book.

Answers to selected exercises in the book

In due course I hope to have web pages containing answers or hints to all the exercises in the book. If the one you are looking for is not here yet please be patient.

Additional exercises to test your knowledge and understanding

The following exercises test your knowledge and understanding of the marerial in the book further. They may be suitable for assessments for undergraduate courses, etc. Answers will not normally be provided on these web pages. They may not follow the order of the book exactly.

  • Exercises and examples on simple formal systems. Systems similar to those in Chapter 3. You need to understand formal derivations and inductions on derivations.
  • Exercises and examples on completeness and soundness for propositional logic. A complete baby propositional logic based on the arrow relation and the propositional constant bottom.
  • Exercises and examples on the Sheffer stroke. A system for propositional logic based on a single propositional connective.
  • Exercises and examples on first-order languages. Introductory exercises on first-order languages.

Supplementary material on propositional and first order logic

This lists some supplementary material for propositional and first order logic, directly related to the book and available here as additional reading, some of it advanced . In particular this includes the proof of the Soundness Theorem, which is quite technical, especially when done properly. Just like the simpler examples of Soundness in the book, it is by induction on the length of proof. This sequence of web pages takes the reader through the material. Along the way you will find precise definitions of truth in an L-structure m and the precise definitions of substitution and the rules for first order logic. It is suitable for readers who want the full details and who have mastered most of The Mathematics of Logic.

  • More on the König-lemma system. More on the 0,1-System of Chapter 3 of The Mathematics of Logic , including a way to avoid the use of Zorn's lemma and an alternative way of deriving König's lemma from the completeness theorem.
  • Another 0-1 system. Some tricky variations on the 0-1 system to think about
  • Between order and logic. Systems for lattices and theories of and and or , intermediate between the systems of chapters 4 and 6 of The Mathematics of Logic .
  • Different propositional languages. Comparison of different languages and expressive completeness of propositional logical languages.
  • Boolean terms and unique readability. The formal definition of the set of boolean terms over a set x and the unique readability theorem for these.
  • Proofs as structured lists and proof trees. More on how to write a formal proof on a page.
  • Free variables. The definition of free occurences of variables in a formula.
  • Substitution in first-order language. The definition of valid substitution of terms for variables.
  • Substitution and the rules for first order logic. The rules of first order logic revisited and made precise using the notion of substitution.
  • The definition of truth. The definition of semantics for first order logic.
  • Sematic aspects of substitution. Some preliminary results towards the soundness theorem.
  • The proof of soundness. The proof of the Soundness Theorem for first order logic.

The Gödel incompleteness theorems

Possibly the most celebrated results in logic, the incompleteness theorems show there are intrinsic limitations to the idea of mechanised proof. (In other words, mathematicians are not and never will be redundant!) The pages here sketch the details and the links with computability.

  • Overview of the incompleteness theorems. Statements of the main theorems, and definitions of the key terms.
  • Discretely ordered rings. A minimal algebraic theory of arithmetic.
  • Exercises on discretely ordered rings.
  • Exercises on discretely ordered rings - answers.
  • Computability and the language of arithmetic. Connections between expressibility in the first order language of arithmetic and computability theory.
  • Representability and diagonalisation. Representing functions and sets in a theory the Diagonalisation lemma.
  • Gödel's first incompleteness theorem. The first application of Diagonalisation to incompleteness.
  • The Gödel-Rosser incompleteness theorem. Rosser's trick to improve Gödel's first incompleteness theorem.
  • Gödel's second incompleteness theorem. The non-provability of consistency.
  • Yorumlar. Interpretations of arithmetic in another theory, and the Gödel theorems for these theories.
  • Hilbert's Programme.

Axiomatic set theory

Axiomatic set theory is a first order theory into which all normal mathematics embeds. It formalises many arguments presented in The Mathematics of Logic including results on Zorn's Lemma and cardinal numbers.

  • Introduction to axiomatic set theory. Basic axioms
  • The cumulative hierachy of sets.
  • The Axiom of Foundation.
  • The Axiom of Infinity.
  • The Axiom Scheme of Replacement with an application to transitive closure.
  • Epsilon induction and recursion.
  • Introduction to ordinals.
  • Induction and recursion on ordinals.
  • Ordinal arithmetic.
  • The cumulative hierarchy and rank.
  • The Axiom of Choice.
  • Cardinals.
  • König's inequality.
  • Cofinality and inaccessibles.

Some model theory

These pages build on Chapters 10 and 11 of The Mathematics of Logic. The goal is to give more examples and motivate the ideas of independence behind Morley's theorem.


Free math games

Solumaths offers different calculation games based on arithmetic operations , these online mathematics games allow to train to mental calculation and help the development of reflection and strategy.

The site offers the best math games around sayılar, these educational free math games izin ver practice elementary arithmetic operations Örneğin addition, çıkarma, multiplication, ve Euclidean division. These easy calculation games allow you to practice counting and calculating, these number games izin ver practice fast calculation and mental calculation.

The site offers a large selection of online calculation games : number games, fast calculation games, arithmetic games, mental arithmetic games, operations games, math quizzes.


Videoyu izle: BEL FITIĞI AĞRISI NA TEK HAREKET LE SON 2020. bel fıtığı (Aralık 2021).